Merge Sort的Python实现

最新推荐文章于 2020-12-01 14:33:00 发布

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#Merge Sort #Python algorithm

归并排序是一种采用分治法的经典排序算法，通过将数组拆分成两部分，分别排序后再合并。为减少内存开销，使用索引而非复制子数组。在处理中点时，建议使用左闭右开的数组表示法，以防止索引错误。其优点包括较低的空间复杂度和稳定排序。

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Merge Sort 是使用分治法的典型例子，将array分为两个子数组，子数组排序之后，再进行合并。显然，如果对于每个子数组进行复制，而不是就地排序，那么空间占用将达到O(nlg(n))，这是非常大的内存开销，所以这里通过索引的变化来定义子数组。这个问题的关键是索引的变化千万不能出错，推荐这种情况下统一使用左闭右开的数组表示法。

优点如下：

[left,right)直接分为[left,mid)+[mid,right)。
[left,right)中元素的数目等于right-left。

另外，对于mid中点的计算，统一使用l+(r-l)//2的方式，如果是左开右闭，那么使用r-(r-l)//2，这样可以避免溢出。

def merge(arr,l,m,r): # 传入m参数是必要的，下有对应
    n1 = m-l # 简洁性可见一斑
    n2 = r-m
    L = [0]*n1 # 一般避免使用append,extend这些不定长度的list，占内存过大
    R = [0]*n2
    for i in range(n1):
        L[i] = arr[l+i]
    for j in range(n2):
        R[j] = arr[m+j]
    i = j =0
    k = l
    while i<n1 and j<n2: 通过i,j游标来判断是否结束，而不是通过数组为空判别
        if L[i]<R[j]:
            arr[k]=L[i]
            i += 1
        else:
            arr[k]=R[j]