离散题目18 求传递闭包 warshell算法

九千里

于 2017-05-24 16:12:35 发布

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分类专栏：离散题目

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本文介绍了一种基于Warshall算法实现的关系传递闭包计算方法。该算法能够有效地找出集合上关系的所有传递组合，并通过示例详细说明了输入输出格式及程序实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

给出一个集合A和A上的关系R，求关系R的传递闭包。

例如：

A={0,1,2} , R={<0,0>,<1,0>,<2,2>,<1,2>,<2,1>}

t(R) = {<0,0>,<1,0>,<2,2>,<2,1>,<1,2>,<1,1>,<2,0>};

Input

多组输入，输入n、m，集合A={0, 1, …, n-1 }；m代表关系的数量，n、m不超过20.

Output

每组输入输出t(R)，根据t(R)中序偶的第一个数字升序排序，如果第一个数字相同，根据第二个升序排序。

Example Input

3 5
0 0
1 0
2 2
1 2
2 1

Example Output

0 0
1 0
1 1
1 2
2 0
2 1
2 2

代码如下

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[110][110];
void warshell(int n)
{
    int k ,i,j ;
    for(i = 0;i<n;i++)
    {
        for(j = 0;j<n;j++)
        {
            if(a[j][i]==1)
            {
                for(k = 0;k<n;k++)
                {
                    a[j][k] = a[j][k]+a[i][k];
                    if(a[j][k]>=1)
                        a[j][k] = 1;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int m ,n,x,y,i,j;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            a[x][y] = 1;
        }
        warshell(n);
        for(i = 0;i<n;i++)
        {
            for(j = 0;j<n;j++)
            {
                if(a[i][j])
                    printf("%d %d\n",i ,j);
            }
        }
    }
    return 0;
}