关于 矩阵 矩阵乘法 行列式的一点思考

本文探讨了矩阵在描述向量线性变换中的作用,解释了矩阵乘法的意义以及行列式的概念。通过举例说明,作者阐述了行列式如何表示矩阵变换前后的小区域面积,并指出行列式为0的矩阵表示不可逆的线性变换。

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引用大牛的博客:理解矩阵(一),(二),(三)

http://blog.youkuaiyun.com/myan/article/details/647511

http://blog.youkuaiyun.com/myan/archive/2006/04/03/649018.aspx

http://blog.youkuaiyun.com/myan/article/details/1865397


自己又做了一些思考:


线性空间:向量运动


矩阵是什么:向量线性变换的描述,也可以理解为基:

向量线性变换的描述:Ax=Ib,通过A将x变换为b;

基变换:将以A为基的x,变换为以I为基的b。



逆矩阵的由来:Ax=b , A^-(1)b=x  所以A与A^(-1)互为逆矩阵。


矩阵乘法:用于表示一切线性变换


行列式:每个单位正方形在变换后、变换前的面积——矩阵面积,例如:

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