[Leetcode] 53--Maximum Subarray

最新推荐文章于 2024-05-06 23:09:19 发布

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分类专栏： Leetcode 字符串刷题贪心动态规划

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本文解析了LeetCode上经典问题“最大子数组和”的解决方案，介绍了如何利用动态规划求解连续子数组的最大和，并提供了C++代码实现。通过状态转移方程dp[i]=max(dp[i-1]+A[i-1],A[i-1])来更新最大子数组和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[leetcode] 53. Maximum Subarray

题目链接：https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.

思路

一道比较经典的题目，可以使用贪心或者动归来做。状态转移方程为：

dp[i] = max(dp[i-1] + A[i-1], A[i-1])

即如果之前的序列和小于0，则加上任何数都会小于这个数，所以序列从当前数重新开始算。

时间复杂度为O(n), 空间复杂度为O(1).

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0)
            return 0;
        int maxSum = INT_MIN,curSum = 0;
        for(int i =0;i < nums.size(); i++){
            curSum = max(curSum + nums[i],nums[i]);
            maxSum = max(maxSum, curSum);
        }
        return maxSum;
    }
};