LeetCode#653. 两数之和 IV - 输入 BST

# 题目：给定一个二叉搜索树和一个目标结果，如果 BST 中存在两个元素且它们的和等于给定的目标结果，则返回 true。

解法1，排序树的中序遍历生成有序序列，然后用双指针法

分析：中序搜索二叉排序树，生成有序序列保存至vector中，然后利用之前的双指针法来求解即可

bool findTarget(TreeNode* root, int k) {
        vector<int> vec;
        inorder(root,vec);
        int low=0,high=vec.size()-1;
        while(low<high){
            int sum = vec[low] + vec[high];
            if(sum == k)
                return true;
            else if(sum < k)
                low++;
            else
                high--;
        }
        return false;
        
    }
    void inorder(TreeNode* root,vector<int>& vec){
        if(root != nullptr){
            inorder(root->left,vec);
            vec.push_back(root->val);
            inorder(root->right,vec);
        }
    }

复杂度分析：

1. 时间复杂度：生成vector用了O(n),然后查找也是O(n),取最大,因此时间复杂度应该是O(n)。
2. 空间复杂度：利用了vector保存了n个结点，因此空间复杂度是O(n)

解法2：二叉树排序树的查找+前序遍历二叉树

分析：利用二叉排序树的查找算法，每次从根结点进行查找，然后利用前序遍历可以遍历到二叉树的每个结点，计算得到应该查找的值是多大，然后从根结点进行查找，并且判断查找所得结点不是nullptr且不是本身，那么算是查找成功

bool findTarget(TreeNode* root,TreeNode* node,int k) {
        //利用递归遍历整棵树，再进行查找差值结点
        if(root!=nullptr){
            auto need = k - root->val;
            auto foundNode = search(root,need);
            if(foundNode!=nullptr && foundNode!=node)
                return true;
            else
                return findTarget(root,node->left,k) || findTarget(root,node->right,k);
        }else{
            return false;
        }
    }
    //在二叉搜索树上进行查找
    TreeNode* search(TreeNode* root,int k){
        if(root==nullptr)return nullptr;
        else if(root->val == k)return root;
        else if(root->val < k)return search(root->right,k);
        else return search(root->left,k);
        
    }

复杂度分析：

1. 时间复杂度：遍历二叉树为O(n)，平均查找为O(logn)，最坏查找为O(n^2)，因此时间复杂度为O(nlogn)。
2. 空间复杂度：用了有限的变量，因此空间复杂度为O(1)。