2017西安交大ACM小学期数据结构 [分块，区间修改，单点查询]

Problem A

发布时间: 2017年6月28日 09:29   最后更新: 2017年6月28日 13:03   时间限制: 1000ms   内存限制: 32M

描述

给定一个长度为n的序列a1, a2, ..., an

给出q个操作, 操作分为两种

对于形如1 x y z的操作, 将下标介于[x,y]的元素加上z, 满足1≤x≤y≤n, 1≤z≤105

对于形如2 x的操作, 输出ax, 满足1≤x≤n

9×104≤n≤105, 9×104≤q≤105, 1≤ai≤105

输入

第一行两个整数n, q, 意义如上所述。
第二行n个整数, 表示序列a。
接下来q行, 每行第一个数为opt, 如果opt=1, 则后面紧跟三个数, 意义如上所述; 如果opt=2, 则后面紧跟一个数, 意义如上所述。

输出

对于所有操作2, 输出答案, 一行一个。

样例输入1

8 3
3 1 4 1 5 9 2 6
2 3
1 2 3 6
2 3

样例输出1

4
10

题解：

由于树状数组的求和功能是可以在LOG(N)的时间复杂度内完成，现在我们考虑把求某一个点的值划归到求某一段区间和的问题，这样我们就可以构造序列

b[i] = a[i] - a[i-1],b[1] = a[i]

这样的话，如果我要把某段区间[l,r]的值增加val,那么我只需要把b[l]增加val，然后b[r+1]减去val,就可以了

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define  int long long
const int MAX = 1e5+7;
int a[MAX];
int b[MAX];
int n,q;
int lowbit(int x){
	return x&(-x);
}
int sum(int pos){
	int ans = 0;
	while(pos){
		ans += b[pos];
		pos -= lowbit(pos);
	}
	return ans;
}
void add(int pos,int val){
	while(pos <= n){
		b[pos] += val;
		pos += lowbit(pos);
	}
}
main(){
	scanf("%lld%lld",&n,&q);
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		scanf("%lld",&a[i]);
		add(i,a[i]-a[i-1]);
	}
	while(q--){
		int op;
		scanf("%lld",&op);
		if(op == 1){
			int a,b,c;
			scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
			add(a,c);
			add(b + 1,-c);
		}
		else{
			int a;
			scanf("%lld",&a);
			printf("%lld\n",sum(a));
		}
	}
	return 0; 
}