贝叶斯、朴素贝叶斯的一些思考

动机概述

最近在学习贝叶斯和朴素贝叶斯，两者是有一定区别的，网上有很多介绍的文章可以自行搜索。可是我不认为自己已经完全理解，因此暂时还不敢进行相关的总结。

本文的动机是希望通过一个具体的案例，带有准确的数字的案例，按照自己所理解的贝叶斯和朴素贝叶斯的方法进行分析，希望有分析错误的地方能够得到大家的纠正

数据介绍

首先，这是我模拟生成的两组数据，正常邮件100封，垃圾邮件100封，我们假设影响一封邮件的分类的两个特征是有无词汇A和B。

在100封正常邮件中，有词汇A的有30封，有词汇B的有40封，同时有词汇A和B的有14封；
在100封垃圾邮件中，有词汇A的有60封，有词汇B的有70封，同时有词汇A和B的有40封。

问题

请问

1. 当一封邮件中同时存在词汇A和B的时候，它是垃圾邮件的概率是多少？
2. 只有词汇A，没有词汇B呢？
3. 只有词汇B，没有词汇A呢？
4. 既没有词汇A，也没有词汇B呢？

至于词汇A和词汇B之间是否独立，我这边就不假设了，请分别用贝叶斯算法和朴素贝叶斯算法进行求解。

求解

朴素贝叶斯

参考：JensLee的博客

其中：
P(A|R) = 60%
P(B|R) = 70%
P® = 50%
P(A) = 45%
P(B) = 55%
因此

因此，当一封邮件中同时有词汇A,B的时候，该邮件是垃圾邮件的概率是84.85%

贝叶斯

参考：阮一峰的博客

其中


根据公式计算得到

因此，当一封邮件中同时有词汇A,B的时候，该邮件是垃圾邮件的概率是77.78%

综上

采用贝叶斯和朴素贝叶斯方法得出的结论是不同的。感觉还是没有理解贝叶斯的精髓，因此面对这种不同的时候感觉很迷茫。希望有牛人答疑解惑。