permutations

（i）
【题目描述】Given a collection of numbers, return all possible permutations.
For example,
[1,2,3]have the following permutations:
[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2], and[3,2,1].

【解题思路】类似于DFS的递归. 对于包含n个元素的数组,先确定第一位置的元素，第一个位置有n中可能(每次把后面的元素和第一个元素交换)，然后求子数组[2…n]的全排列。由于一个数列的总共有n！个排列，因此时间复杂度为O（n！）

【考查内容】递归，数组

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {
        vector<vector<int> > res;
        if(num.size() == 0)
            return res;
        vector<int> tmpres;
        permuteRecur(num, 0, res, tmpres);
        return res;
    }
     
    void permuteRecur(vector<int> &num, int index, vector<vector<int> >&res, vector<int>&tmpres){
        if(index == num.size()){
            res.push_back(tmpres);
            return;
        }
        for(int i = index; i < num.size(); i++){
            swap(num[index], num[i]);
            tmpres.push_back(num[index]);
            permuteRecur(num, index+1, res, tmpres);
            tmpres.pop_back();
            swap(num[index], num[i]);
        }
    }
};

（ii）
【题目描述】Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.
For example,
[1,1,2]have the following unique permutations:
[1,1,2],[1,2,1], and[2,1,1].
求数组元素的全排列,数组含重复元素。

【解题思路】在算法1的基础上，当我们枚举第i个位置的元素时，若要把后面第j个元素和i交换，则先要保证[i…j-1]范围内没有和位置j相同的元素，可以每次在需要交换时进行顺序查找。

【考查内容】递归，数组

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &num) {
        vector<vector<int> > res;
        if(num.size() == 0)
            return res;
        vector<int> tmpres;
        permuteRecur(num, 0, res, tmpres);
        return res;
    }
     
    void permuteRecur(vector<int> &num, int index, vector<vector<int> >&res, vector<int>&tmpres){
        if(index == num.size()){
            res.push_back(tmpres);
            return;
        }
        for(int i = index; i < num.size(); i++)
            if(i == index || !find(num, index, i, num[i])){
                swap(num[index], num[i]);
                tmpres.push_back(num[index]);
                permuteRecur(num, index+1, res, tmpres);
                tmpres.pop_back();
                swap(num[index], num[i]);
            }
    }
    //从数组的[start,end）范围内寻找元素target
    bool find(vector<int> &num, int start, int end, int target){
        for(int i = start; i < end; i++)
            if(num[i] == target)
                return true;
        return false;
    }
};