pascals-triangle

最新推荐文章于 2019-06-03 23:14:56 发布

想吃锅包肉哇

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分类专栏： Leetcode 文章标签：模拟

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博客给出两道杨辉三角形相关题目。一是生成前numRows行杨辉三角形，按规则计算即可；二是返回第k行杨辉三角形，可将每行看作矩阵或向量，按元素关系计算，还可考虑优化算法使用O(k)额外空间，考查内容均为模拟。

（i）
【题目描述】Given numRows, generate the first numRows of Pascal’s triangle.
For example, given numRows = 5,
Return
[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]

【解题思路】简单的按照杨辉三角形的规则计算就行了

【考查内容】模拟

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > generate(int numRows) {
        vector<vector<int>> ans ;
        int i,j;
        for(i=0;i<numRows;i++){
            vector<int> cur;
            for(j=0;j<=i;j++){
                if(j==0||j==i)
                    cur.push_back(1);
                else
                    cur.push_back(ans[i-1][j-1]+ans[i-1][j]);
            }
            ans.push_back(cur);
        }
        return ans;
    }
};

（ii）
【题目描述】Given an index k, return the k th row of the Pascal’s triangle.
For example, given k = 3,
Return[1,3,3,1].
Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

【解题思路】把每一行看做一个矩阵或者向量，则第n行比第n-1行多一个元素，且每一行的第一个元素都等于1，最后一个元素等于上一行的最后一个元素，中间的元素等于上一行的对应下标的前一个加上相同下标的元素和。

【考查内容】模拟

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int> a(rowIndex + 1);
        a[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= rowIndex; i++)
            for(int j = i; j >= 0; j--)
                if (j == i)
                     a[j] = a[j-1];
                else if (j == 0)
                    a[j] = a[j];
                else
                     a[j] = a[j-1] + a[j];
                     
         return a; 
    }
};