LeetCode_160_Intersection of Two Linked Lists

本文探讨了寻找两个相交链表的交点问题,首先介绍了一种使用集合存储链表节点的方法,随后提出了一种更优的算法,通过计算链表长度差并同步遍历来实现O(n)时间和O(1)空间复杂度。

求两个相交链表的交点

1.第一个思路就是先用set存一个链表,在遍历第二条链表时,对每一个结点判断其是否在第一条链表中

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        set<ListNode *> s;
		ListNode * ptr=headA;
		while(ptr){s.insert(ptr);ptr=ptr->next;}
		ptr=headB;
		while(ptr)
		{
			if(s.find(ptr)!=s.end())
				return ptr;
			ptr=ptr->next;
		}
		return NULL;
    }
};

二、但这种做法显然达不到O(n)的时间,O(1)内存的要求

于是可以采用以下方法:先求两条链表的长度,求得长度差delta,对较长的链表跳过delta的长度,从此开始一起遍历,遇到相同的结点,即为交点

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        int len1=0,len2=0,i,delta;
		ListNode *ptr=headA,*a=headA,*b=headB;
		while(ptr){len1++;ptr=ptr->next;}
		if(!len1) return NULL;
		ptr=headB;
		while(ptr){len2++;ptr=ptr->next;}
		if(!len2) return NULL;
		delta=abs(len1-len2);
		if(len1>len2)
			for(i=0;i<delta;i++)
				a=a->next;
		else
			for(i=0;i<delta;i++)
				b=b->next;
		while(a && b)
		{
			if(a==b)
				return a;
			a=a->next;
			b=b->next;
		}
		return NULL;
    }
};

 

以下对使用双指针 `p` 和 `q` 遍历链表来求解两个链表相交节点的逻辑和原理进行分析。 ### 代码逻辑 ```cpp /** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */ class Solution { public: ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) { ListNode* p = headA; ListNode* q = headB; while (p != q) { p = p ? p->next : headB; q = q ? q->next : headA; } return p; } }; ``` ### 原理分析 1. **初始化指针**:定义两个指针 `p` 和 `q`,分别指向链表 `A` 和链表 `B` 的头节点。 2. **遍历链表**:使用 `while` 循环,只要 `p` 不等于 `q`,就继续循环。在每次循环中,如果 `p` 不为空,就将 `p` 指向下一个节点;如果 `p` 为空,就将 `p` 指向链表 `B` 的头节点。对于 `q` 指针同理,如果 `q` 不为空,就将 `q` 指向下一个节点;如果 `q` 为空,就将 `q` 指向链表 `A` 的头节点。 3. **找到相交节点**:当 `p` 等于 `q` 时,循环结束,此时 `p`(或 `q`)所指向的节点就是两个链表的相交节点。如果两个链表不相交,那么最终 `p` 和 `q` 都会指向 `nullptr`。 ### 具体解释 - **相交情况**:假设链表 `A` 的长度为 `m`,链表 `B` 的长度为 `n`,两个链表相交部分的长度为 `k`。那么链表 `A` 不相交部分的长度为 `m - k`,链表 `B` 不相交部分的长度为 `n - k`。当 `p` 遍历完链表 `A` 后,会指向链表 `B` 的头节点;当 `q` 遍历完链表 `B` 后,会指向链表 `A` 的头节点。此时,`p` 和 `q` 走过的路程分别为 `m + (n - k)` 和 `n + (m - k)`,由于 `m + (n - k) = n + (m - k)`,所以 `p` 和 `q` 会在相交节点处相遇。 - **不相交情况**:如果两个链表不相交,那么 `p` 和 `q` 会分别遍历完链表 `A` 和链表 `B`,然后同时指向 `nullptr`,此时 `p` 等于 `q`,循环结束,返回 `nullptr`。 ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(m + n)$,其中 `m` 和 `n` 分别是两个链表的长度。因为每个指针最多遍历两个链表各一次。 - **空间复杂度**:$O(1)$,只使用了常数级的额外空间。
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