一步一步搞清排序之堆排序（JAVA）

前言：堆堆堆~相信有学过数据结构的同学都了解堆的过程和原理（毕竟数据结构考试最喜欢让我们画大小顶堆的生成过程），了解堆，也了解排序的我，在很长一段时间之内都没有理解堆排序真正的含义。
一直认为大小顶堆已经算是有序了呀，所以导致了我一直以为堆排序就是生成一个大（小）顶堆，当然这个想法是错误滴~现在理清了思路，Mark下来，希望能帮到和我一样曾经迷茫的童鞋~

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原理：堆的原理这里就不详细讲啦，只需要记住一句话（根节点大于所有的子节点则为大顶堆，根节点小于所有的子节点则为小顶堆）就可以判断一个堆啦。

那么问题来了，如何进行堆排序呢？

顾名思义，就是利用堆，进行排序。以下举例以大顶堆为例。

要进行堆排序，一共需要生成N-1个大顶堆，每生成一个大顶堆，就将根节点与最末尾元素交换，这样最大的元素就被放在了数组的最后面。
然后N–，在剩下N-1个元素中，继续生成大顶堆，将根节点放在这N-1个元素的最后面···
以此类推，每一次都选出当前排列元素的最大值，放置在队尾，直到完成第N-1个大顶堆的交换~
注意：堆排序的思路和选择排序有点类似，都是每次选择最大的元素，但是，由于堆的树形结构的特殊性，可以保存部分排序结果，可以减少比较的次数。

代码如下：

package zj.com.heap;

import java.util.Arrays;

public class HeapSort {

    public void BuildHeap(int[] a){
        for(int i = 0;i<a.length-1;i++)
        {
            int lastindex = a.length-1-i;
            MaxHeap(a, lastindex);
            //交换每次建堆后的首尾元素，实现非降序排列
            Swap(a, 0, lastindex);
        }
    }

    //构建大顶堆
    public void MaxHeap(int[] a,int lastindex){
        for(int i = (lastindex-1)/2;i>=0;i--)
        {
            int k = i;
            int bigest = 2*k+1;
            while(bigest<=lastindex)
            {
                if(bigest<lastindex)
                {
                    if(a[bigest]<a[bigest+1])
                    {
                        bigest++;
                    }
                }
                if(a[bigest]>a[k])
                {
                    Swap(a, k,bigest);
                    k = bigest;
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
        }
    }
    //交换元素
    public void Swap(int[] a,int i ,int j){
        int temp = a[i];
        a[i] = a[j] ;
        a[j] = temp;
    }

    public static void main(String[] args) {

        int[] a = {3,2,1,6,5,4,9,8,7};
        HeapSort heapSort = new HeapSort();
        heapSort.BuildHeap(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }

}