跳台阶

最新推荐文章于 2025-05-07 19:10:56 发布

呆呆姑娘

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分类专栏：剑指offer

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题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

思路：先找规律：一个台阶有一种跳法（1）

两个台阶有两种跳法：（1,1）、（2）

三个台阶有三种跳法：（1,1,1）、（1,2）、（2,1）

四个台阶有五种跳法：（1,1,1,1）、（1,1,2）、（1,2,1）、（2,1,1）、（2,2）

五个台阶有八种跳法：（1,1,1,1,1）、（1,1,1，2）、（1,1,2,1）、（1,2,1,1）、（2,1,1,1）、（1,2,2）、（2,1,2）、（2,2,1）

......

类似于斐波那契数列：

$f\left ( 1 \right )=1;$

$f\left ( 2 \right )= 2;$

$f\left ( n \right )=f\left ( n-1 \right )+f\left ( n-2 \right ) n>2$ ;

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if(number<2){
            return number;
        }
        vector<int> jump(number+1);
        jump[1]=1;
        jump[2]=2;
        for(int i=3;i<=number;i++){
            jump[i]=jump[i-1]+jump[i-2];
        }
        return jump[number];
    }
};