poj3169 Layout 差分约束系统 SPFA算法-优快云博客

题意：有n头牛按序号升序拍成一列，有两个限制条件：①A牛和B牛的距离不得大于X，②C牛与D牛的距离不得小于Y。若不存在输出-1，有多种排列输出-2，反之输出1和n的距离。

题解：有方程组：

A-B<=X;

C-D>=Y;

...

C-D>=y->D-C<=-y

那么对于每个不等式dis[i]-dis[j]<=x，变化为dis[i]<=dis[j]+x。很像最短路的更新条件dis[i]>dis[j]+mp[j][i]，但是最短路跑完之后就满足dis[i]<=dis[j]+x了。由于可能存在负环要用SPFA算法。建图就是j->i,边权是x。由于是升序需要加一个dis[i-1]-dis[i]<=0(因为一个点可以站许多牛，所以不是-1)。

代码：

#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#include<bitset>

#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>

#include<iomanip>
#include<iostream>

#define debug cout<<"aaa"<<endl
#define d(a) cout<<a<<endl
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define MIN_INT (-2147483647-1)
#define MAX_INT 2147483647
#define MAX_LL 9223372036854775807i64
#define MIN_LL (-9223372036854775807i64-1)
using namespace std;

const int N = 1000 + 5;
const int mod = 1000000000 + 7;
const double eps = 1e-8;
int head[N],len,n,m;
int dis[N],cnt[N];
bool vis[N];

struct node{
	int to,next,w;
}edge[N*N];

void add(int i,int j,int w){
	edge[len].to=j;
	edge[len].w=w;
	edge[len].next=head[i];
	head[i]=len++;
} 

void init(){
	mem(head,-1),mem(edge,0),len=0;
}

bool SPFA(int s,int n,int head[],node edge[],int dis[]){
	//vis标记是否在队列中 
	mem(vis,0),mem(cnt,0);
	for(int i=0;i<=n;i++){
		dis[i]=MAX_INT;
		add(i+1,i,0);
	}
	dis[s]=0;
	queue<int> q;
	q.push(s);vis[s]=1;cnt[s]=1;
	while(!q.empty()){
		//队头元素出队，并且消除标记 
		int x=q.front();q.pop();vis[x]=0;
		for(int k=head[x];k!=-1;k=edge[k].next){
			int y=edge[k].to;
			if(dis[x]+edge[k].w<dis[y]){
				dis[y]=dis[x]+edge[k].w;//松弛
				if(!vis[y]){//点y不在队内 
					vis[y]=1;//标记 
					cnt[y]++;//统计次数
					q.push(y);
					if(cnt[y]>n)//超过入队次数上限说明有负环 
						return 0; 
				} 
			}
		} 
	}
	return 1; 
}

int main(){
	int n,ml,md,u,v,w;
	init();
	scanf("%d%d%d",&n,&ml,&md);
	for(int i=1;i<=ml;i++){
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		//因为这里u<v,要求升序排序 
		add(u,v,w);
	}
	for(int i=1;i<=md;i++){
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		add(v,u,-w);
	}
	//存在负环 无解 
	if(!SPFA(1,n,head,edge,dis)){
		puts("-1");
	} 
	else if(dis[n]<MAX_INT){
		printf("%d\n",dis[n]);
	}
	//有无数解 
	else{
		puts("-2");
	}
	return 0;
}