找出两个不相交连续子数组的最大和

本文介绍了一种算法,该算法通过构建辅助数组left和right来找出整数数组中两个互不相交子数组的最大和。left数组记录每个位置左侧连续子数组的最大和,而right数组记录每个位置右侧连续子数组的最大和。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目:

         有一个整数数组n,a和b是n里两个互不相交的子数组。返回sum(a)+sum(b)的最大值。

分析:

新建两个数组left和right,left[i]表示n[0:i]的连续子数组的最大和,right[i]表示n[i:length-1]的连续子数组的最大和。left[i]+right[i+1]的最大值就是答案。


function twoSubArrayMaxSum($arr){
    $len = count($arr);
    if($len < 2){
        return false;
    }
    $right = array();
    $cur = 0;
    $rmax = $arr[$len-1];
    for($i=$len-1;$i>0;$i--){
        $cur += $arr[$i];
        $rmax = max($rmax,$cur);
        //从右边开始到左边对应下标下的最大和--只需统计到下标为1        $right[$i] = $rmax;
        $cur = $cur >0 ? $cur: 0;
    }
    $res = $lmax = $arr[0];
    $cur = 0;
    for($i=0;$i<$len-1;$i++){
        $cur += $arr[$i];
        $lmax = max($lmax,$cur);
        $res = max($res,$lmax+$right[$i+1]);
        $cur = $cur >0 ?: 0;
    }
    return $res;

}


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