栈压入和弹出顺序

题目描述

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

第一种方法暴力求解遍历所有的排列形式：

# -*- coding:utf-8 -*-
#python2.7
class Solution:
    def IsPopOrder(self, pushV, popV):
        # write code here
        # d是栈 va为序列剩余值
        def allPopV(d, va):
            #判断序列是否为空，如果为空将栈中值全部取出并返回
            if len(va) == 0:
                return d[::-1]
            else:
                #如果栈为空，则必须压入栈，然后再次调用自己并返回值
                if len(d) == 0:
                    d.append(va.pop(0))
                    return allPopV(d[:], va[:])
                #如果栈不为空，则有两种选择：压栈，出栈
                else:
                    re1 = []
                    re2 = []
                    va2 = va[:]
                    d2 = d[:]
                    
                    #第一种选择压栈
                    d.append(va.pop(0))
                    re1 = allPopV(d[:], va[:])
                    
                    #第二种选择出栈
                    tempData = d2.pop()
                    #构建出栈后可能情况值
                    for i in allPopV(d2[:], va2[:]):
                        if type(i)== int:
                            i=[i]
                        re2.append([tempData] + i)
                    
                    #将两种情况值合并，判断re1[0]为list是因为：当栈中只有有一个数且序列为空，
                    #再调用allPopV时会返回一个[x]否则会返回[[x],[x]],所以这里必须判断合并方式
                    if re1:
                        if type(re1[0]) is list:
                            for i in re1:
                                re2.append(i)
                        else:
                            re2.append(re1)
                    return re2

        d = []
        #这里做判断popV == c是因为当输入序列长度为1时 程序输出会是一个一维的不能用包含关系判断
        c=allPopV(d, pushV)
        return True if popV in c or popV == c else False