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[0838]《计算机数学基础》西南大学 2017 秋学期 计算机专业 作业题目及参考答案

[0838]《计算机数学基础》西南大学 2017 秋学期 计算机专业 作业题目及参考答案

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西南大学 ??网络与继续教育学院

课程代码： ??0838? ?? ?? 学年学季：20172

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单项选择题

1、

设A, B, C是三个事件，则A, B, C都不发生可表示为??????? ????.

2、空间直角坐标系中，与xOy坐标面距离为m(m > 0)的平面方程为 ????????.

3、

下列不定积分正确的是??????? .

4、设f(x)的一个原函数为lnx，则???????????? .

5、设z = x2 – 2y, 则= (????????? ).

6、

下列级数中，发散的是????????? .

7、设函数，求=??????? .

8、设A与B是互逆事件，则下式中不成立的是?????? .

9、数列0, 1, 0, 1, 0, 1, …. ??????????.

10、幂级数的收敛半径为???????????? .

11、微分方程的通解为??????? ，其中C为任意常数.

12、

若，则??????? .

13、等比级数收敛到???????????

14、

微分方程的通解中有?????? 个任意常数.

15、微分方程的通解为??????????? .

16、设f(x)是随机变量X的密度函数，则不正确的是??????? .

17、要使函数在上连续，则=????????? .

18、已知随机变量X的密度函数，则D(X) = ?????????.

19、数列0, 1, 0, , 0, , 0, ,…. ,0, ,…????????? .

20、不定积分= ??????????.

主观题

21、?已知|q| <1，则极限= ?????????.

22、?微分方程的通解为????? .

23、级数的通项un =?????????????? .

24、球心在O(0, 0, 0)、半径为R的球面的方程为????????? .

25、设函数，则定积分????????????? .

26、函数的定义域为?????????? .

27、不定积分?????????? .

28、设随机变量X ~ U[a, b]，则E(X)=????????? .

29、5个球中有3个红球，2个白球，从中任取一球，则取到白球的概率为??????????? .

?

30、设是连续函数，则a = ??????.

31、

???? .

32、由参数方程所确定的函数的导数?????????? .

33、微分方程的阶为??? ?????.

34、设, 则= ???????????.

35、抛物线在点A(1, 4)处的切线方程为???????? .

36、

曲线在点(e, 2)处的切线方程是?????????? .

37、方程表示的是? ?????????柱面.

38、已知, 则f(0) =??????? .

39、函数的微分????? .

40、

已知，则dy = ??????????????????.

41、计算不定积分.

42、求极限.

43、曲线, 求在时对应曲线上点处的切线方程.

44、求积分

45、求函数的导数.

46、求由曲线及直线所围成的图形的面积.

47、求不定积分.

48、求极限

49、求函数的定义域.

50、设有点A(0, 0, 0)和B(1, 1, 2)，求线段AB的垂直平分面的方程.

51、设,求积分的值.

52、求极限.

53、计算.

54、求极限.

55、设，求.

56、

求函数的极值.

57、

判断级数是否收敛. 若级数收敛，试求其和.

58、

已知，讨论a的取值.

59、讨论函数的极值

60、

讨论的单调性和极值.