高斯平滑算法 c语言,高斯模糊算法（gaussian）

项目上对图像处理需要用到点高斯算法，网上找到一篇对原理及部分问题分析讲解的还不错的文章，分享一下，后付自己的一段代码

- 理论 -

高斯分布函数可表示为一个一维的函数G(x)

或者一个二维的函数G(x,y)

在这些函数中， X和Y代表了相对于原始中心点(center tap)像素的偏移(pixel offsets)值。也就是说，他们距离中心多少像素。这里的center tap，通常翻译为“中心抽头”，它在电学中的概念是：在整个次级线圈的中心拉出的一段导线上，它相对于另外两边的抽头电压居中，而为0，两边的电压就是一正一负。在这里，我们也可以做相似的理解。即，它表示，以某个像素为中心进行取样，假设它的坐标为(x,y)，那么周围四个点的坐标就是(x-1,y)(x+1,y)(x,y-1)(x,y+1)。对于整个分布来说，我们也可以用一个平均参数来实施位移，从而取代center tap的作用。但这样的模糊不符合我们的要求，我们希望我们的分布是基于中心的。

函数中的σ，即“西格玛”。在统计学中，它常用来表示“标准差”。高斯模糊的标准差，表示模糊的延伸距离。它的缺省值一般设为1，你可以提高它，来获得更强的效果。

函数中的e是欧拉数(Euler's number)，它的值一般取2.7。你可以到http://blog.sina.com.cn/s/blog_54ab9583010007u5.html看看精确到小数点后10000位的e。

这个函数的结果，就是以x(在一个方向上)，或者(x,y)(在两个方向上)，为中心的加权(weight)值，或者说该点在多大程度上影响模糊后的像素。

那么，它能获得什么样的结果呢？当σ 值取1时，我们可以得到：

G(0) = 0.3989422804

G(1) = G(-1) = 0.2419707245

G(2) = G(-2) = 0.0539909665

G(3) = G(-3) = 0.0044318484

......

这些结果有什么意义呢？

当x = 0时，表示这一点就是原始中心点(center tap), 这个点需要保留0.39(39%)的颜色

当x = 1以及x = -1时, 即有一个像素的位移时, 这一点需要保留0.24的颜色值

当x = 2以及x = -2时, 即有两个像素的位移时, 这一点需要保留0.05的颜色值

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