matlab里添加白噪声,<转>Matlab中添加高斯白噪声

定义:白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。即

其功率谱密度:

(

为常数),

白噪声的自相关函数:

因为

，所以其自相关函数为:

　(2.8-1)

由式(2.8-1)可知，白噪声的自相关函数仅在

时才不为零;而对于其他任意的

，它都为零。这说明只有在

时才相关，而它在任意两个时刻上的随机变量都是不相关的。白噪声的自相关函数及其功率谱密度，如图2-8-1所示。

图2-8-1 白噪声的(

)功率谱密度和(

)自相关函数

严格地说，白噪声只是一种理想化模型，因为实际噪声的功率谱密度不可能具有无限宽的带宽，否则它的平均功率将是无限大，是物理上不可实现的。然而，白噪声在数学处理上比较方便，因此它是系统分析的有力工具。一般，只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽，并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑，就可以把它作为白噪声来处理。例如，热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度，通常可以认为它们是白噪声。

MATLAB中产生高斯白噪声的两个函数

MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。

1. WGN：产生高斯白噪声

y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。

y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。

y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。

在数值变量后还可附加一些标志性参数：

y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。POWERTYPE可以是'dBW',

'dBm'或'linear'。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。

y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。

2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声

y = awgn(x,SNR)

在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数，就加入复噪声。

y = awgn(x,SNR,SIGPOWER)

如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。

y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。

y = awgn(…,POWERTYPE)

指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。