管理科学的狭义理解是运筹学加计算机,不知有多少人对“管理科学及运筹学”感兴趣...-优快云博客

“管理科学及运筹学”其实包括一个很广的概念，在国外相关专业包括： Operations Research (通常在 Industrial Engineering系)，Management Science (通常在IE或商学院)，Operation Management(通常在商学院)。其中OR偏重于方法论，而MS和OM偏重于应用。具体可参考：

http://www.orie.cornell.edu/

http://www.ieor.berkeley.edu/

http://www.ieor.columbia.edu/index.html

http://orfe.princeton.edu/

http://www.isye.gatech.edu/

http://www.stanford.edu/dept/MSandE/index.html

http://www.wharton.upenn.edu/doctoral/programs/operations/

以上这些基本是运筹学及其应用的顶尖学校

运筹学的知识范畴：

1. 优化

主要包括linear/nolinear programming, multicriteria optimization, Integer Programming, deterministic Dynamic Programming, network flows, optimal control(infinite dimention math programming), Heuristic method等等。优化是最传统的运筹学分支，也是最成熟的运筹学分支，所以在个人要想在优化理论上做出一些进展也比较难。大部分人还是在应用优化的手段做实际应用。用我一位老师的一句说就是：”Berkeley doesn't tenure any faculty member in pure OR theory research in the recent 10 years“。可见其理论研究的难度。这方面当前代表性的人物有 Dr. Hanif Sherali @ virginia tech在Integer Programming上的研究，以及Dr. Yinyu Ye @ Stanford 在Linear Conic Optimization方面的研究，等等。

2. 应用概率及随即过程

我认为是当前研究最活跃的分支之一。这个分支的通常学习路线是：Real analysis－Functional analysis－measure theory－measure theoretic probability－advanced stochastic process－other advanced topics。如果想搞Financial Engineering, 还需Ordinary/Partial differential equation, stochastic calculus等等。搞revenue management还需stochastic dynamic programming等等。当前应用非常广泛。

3. 应用统计

这是国外学校IE系funding最足的方向之一。这个分支的通常学习路线是：measure theoretic probability－statistical theory－linear model(包括regression，analysis of variance, design of experiments, time series analysis, multivariate analysis等等)。这个方向的一大应用就是Quality Control。另外搞Econometrics/ Financial Econometrics(princeton在这方面很强，refer to Dr. Jianqing Fan's webpage)也需要较强的统计基础。

4. 数值计算和仿真

两者对解决实际问题都是必不可少的工具。

5. 其它

例如博弈论是解决涉及经济学问题的必要工具。

运筹学的应用方向很广，举不胜举。例如供应链管理和金融工程目前比较火。Princeton的系名就叫运筹学及金融工程，Cornel、columbia和 gatech也有很好的金融工程项目。我很敬仰的供应链的大牛比如Hau L Lee @ standford (他对bullwhip effect的研究几乎人人皆知)，和Cachon @ Upenn(Management Science的Departmental Editor，M&SOM的Editor。Cachon可以说是年轻有为，没见面的时候以为有如此成就的人肯定岁数不小了，见了面才大吃一惊发现他非常年轻。)

以上是我的一些个人看法。

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