台州学院c语言期末试题,台州学院 高等数学上册 期末试题3

台州学院 高等数学 期末试题3

《高等数学》期末试卷

一．填空题(每题2分，10分)

1.曲线y ln(secx)在点(0,0)处的曲率半径为。 2.f(x) ln(1 x)的4阶麦克劳林公式为。

3.微分方程(xy y2)dx (x2 2xy)dy 0的通解为。

4.已知y(x) sinx

1edt，则dy＝。 t2

5.y x2和x y2所围的图形绕x轴旋转所得旋转体的体积为 。

二． 计算题(每题6分，共60分)

3x2 2x 51. lim(1 3n) 2. lim3 n x 04x 3x2 1

3. limx 02nx sinx 4. x xcosxx 1 4x4dx

x2 15. 2dx 6. (x 1)(x 1)

7.

9. 09 x2 xxsinxdx 2 1 1xexsinxdx 8. (1 |t|)dt(x>－1)

cosx2 110. 已知y x

"，求'dy dx三． 求微分方程y 2y 3y 3x 1的通解。(10分)

四． 设有长为l，质量为M的均匀细杆，另有一质量为m的质点和杆在一

条直线上，它到杆的近端的距离为a，计算细杆对质点的引力。(10分)

五． 求函数f(x) 1 (x 3)的极值。(10分)

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