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灰度级范围为[0,L-1]的数字图像的直方图是离散函数：其中是第k级灰度值(=k)，是图像中灰度值为的像素个数。通常用MN表示的图像像素的总数除它的每个分量来归一化直方图，即：M和N分别是图像的行和列维数，k = 0,1,...,L-1。归一化直方图的所有分量和为1。若一幅图像的像素倾向于占据整个可能的灰度级并且均匀分布，则该图像会有高对比度的外观和灰度细节丰富的特点。如下...

考虑下面两张图片：怎样得到下面的效果：这里使用按位运算的方法。第一步，截取操作区域：img1 = cv2.imread('../material/images/23126-92.jpg')img2 = cv2.imread('../material/images/opencv.jpg')rows,cols,channels = img2.shaperoi = im...

图像涉及卷积运算时，经常要用到0填充，0填充就是一种特殊的边缘填充，opencv-python库中用的就是copyMakeBorder()函数，这个函数有多种填充方式。原图：用cv2.BORDER_REPLICATE填充，重复最后一个像素，代码及效果：img2 = cv2.copyMakeBorder(img1,200,200,200,200,cv2.BORDER_REPLICA...

在文章“opencv-python图像二值化函数cv2.threshold函数详解及参数cv2.THRESH_OTSU使用”中介绍了二值化函数threshold()，但它使用的是全局阈值，即整幅图像使用同一个阈值。但有时这种做法效果不理想，需要采用自适应的阈值，即图像不同区域采用不同的阈值。opencv-python中使用adaptiveThreshold()函数。adaptiveThresh...

读取图片：import cv2#cv2.IMREAD_COLOR=1彩色方式读入，无透明度，默认;cv2.IMREAD_GRAYSCALE=0灰度方式读入；cv2.IMREAD_UNCHANGED包含alpha通道（透明度）#img = cv2.imread('../material/images/23126-5.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)#img = cv...

频率域基础请参考“图像处理之频率域数学基础”。通过傅里叶变换，可以把图像从空间域转换到频率域。图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。频率直接关系到图像空间灰度的变化率，低频对应于图像中变化缓慢的灰度，高频对应于图像中变化较快的灰度。一种解释是，频率对应的是傅里叶变换中的频率，频率越高，意味着正弦波变化得越快。频率域滤波的基本过程是：修改一幅图像的傅里叶变换...

灰度变换对图像中单个像素进行处理，它的数学表示：s = T(r).其中s和r分别表示处理前后的像素值，T是把像素值r映射到s的一种变换。一些基本的灰度变换函数：线性函数，对数函数，幂律函数。如下图：反转变换：s = L - 1 - r可以看出来是一种黑白颠倒，灰度级范围是[0,L-1]。对数变换的通用形式：它将输入中范围较窄的低灰度值映射为输出中较宽范围的...

复数复数C的定义如下：其中R和I是实数，j是虚数，即。C的共轭复数C*：极坐标下表示复数：其中，是该向量和实轴（x轴）的夹角。根据欧拉公式：有：‘另外，复函数F(u)可表述为：其中，R(u)和I(u)分别表示实分量函数和虚分量函数。一维冲激连续变量t的单位冲激表示为：并且满足如下等式：一个冲激具有如下的取样特性...

举个例子：假设我们要根据颜色将某水果分成3类：生的，半熟的和成熟的。假设经过观察得出如下结论：生的水果是绿色，半数的是黄色，成熟的是红色。标志绿黄红是颜色感觉的含混描述，要用模糊形式表达，可通过隶属度定义颜色（光的波长）的函数实现。输入的隶属度函数如下图：上面提到的颜色和成熟度关系的知识可用下面的IF-THEN模糊规则给出：IF-THEN规则中，THEN左侧部分称为前提（条件）...

举个例子：我们习惯处理的集合是一种“干脆的”集合，成员要么属于这个集合（真或1），要么不属于（假或0）。例如，用Z表示所有人员的集合，我们想要定义一个“年轻人”的子集A。我们需要一个隶属度函数q，它对Z中每一个成员z赋值0或1。另外我们需要一个阈值，等于或小于该阈值的人考虑为年轻人，大于则考虑为非年轻人。下图用20岁的阈值给出了这一“干脆的”集合：这样一个“干脆的”集合的问题或者说是不...

上图是一个以(x,y)为中心的3*3邻域 。空间滤波是指：邻域中心从一个像素向另一个像素移动，对邻域中的像素应用算子T，并在该位置（领域中心）产生输出。典型地，该处理从输入图像的左上角开始，以水平扫描的方式逐像素处理。当该邻域的中心位于图像的边界上时部分邻域将位于图像外部，此时，用T做计算时可以忽略外侧邻点，或者用0或其他指定的灰度值填充图像的边缘。邻域（典型的是一个较小的矩形）...