数组中的逆序对

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007 

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字
数据范围：
	对于%50的数据,size<=10^4
	对于%75的数据,size<=10^5
	对于%100的数据,size<=2*10^5

输入例子:

1,2,3,4,5,6,7,0

输出例子:

7

/*归并排序的改进，把数据分成前后两个数组(递归分到每个数组仅有一个数据项)，

合并数组，合并时，出现前面的数组值array[i]大于后面数组值array[j]时；则前面

数组array[i]~array[mid]都是大于array[j]的，count += mid+1 - i

参考剑指Offer，但是感觉剑指Offer归并过程少了一步拷贝过程。

还有就是测试用例输出结果比较大，对每次返回的count mod(1000000007)求余

*/

 

public class Solution {

    public int InversePairs(int [] array) {

        if(array==null||array.length==0)

        {

            return 0;

        }

        int[] copy = new int[array.length];

        for(int i=0;i<array.length;i++)

        {

            copy[i] = array[i];

        }

        int count = InversePairsCore(array,copy,0,array.length-1);//数值过大求余

        return count;

         

    }

    private int InversePairsCore(int[] array,int[] copy,int low,int high)

    {

        if(low==high)

        {

            return 0;

        }

        int mid = (low+high)>>1;

        int leftCount = InversePairsCore(array,copy,low,mid)%1000000007;

        int rightCount = InversePairsCore(array,copy,mid+1,high)%1000000007;

        int count = 0;

        int i=mid;

        int j=high;

        int locCopy = high;

        while(i>=low&&j>mid)

        {

            if(array[i]>array[j])

            {

                count += j-mid;

                copy[locCopy--] = array[i--];

                if(count>=1000000007)//数值过大求余

                {

                    count%=1000000007;

                }

            }

            else

            {

                copy[locCopy--] = array[j--];

            }

        }

        for(;i>=low;i--)

        {

            copy[locCopy--]=array[i];

        }

        for(;j>mid;j--)

        {

            copy[locCopy--]=array[j];

        }

        for(int s=low;s<=high;s++)

        {

            array[s] = copy[s];

        }

        return (leftCount+rightCount+count)%1000000007;

    }

}

参考《剑指offer》用归并排序的思想， 时间复杂度O(nlogn)

代码如下：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

int InversePairs(vector<int> data) {         int length  = data.size();         return mergeSort(data, 0, length-1);     }       int mergeSort(vector<int>& data, int start, int end) {         // 递归终止条件         if(start >= end) {             return 0;         }           // 递归         int mid = (start + end) / 2;         int leftCounts = mergeSort(data, start, mid);         int rightCounts = mergeSort(data, mid+1, end);           // 归并排序，并计算本次逆序对数         vector<int> copy(data); // 数组副本，用于归并排序         int foreIdx = mid;      // 前半部分的指标         int backIdx = end;      // 后半部分的指标         int counts = 0;         // 记录本次逆序对数         int idxCopy = end;      // 辅助数组的下标         while(foreIdx>=start && backIdx >= mid+1) {             if(data[foreIdx] > data[backIdx]) {                 copy[idxCopy--] = data[foreIdx--];                 counts += backIdx - mid;             } else {                 copy[idxCopy--] = data[backIdx--];             }         }         while(foreIdx >= start) {             copy[idxCopy--] = data[foreIdx--];         }         while(backIdx >= mid+1) {             copy[idxCopy--] = data[backIdx--];         }         for(int i=start; i<=end; i++) {             data[i] = copy[i];         }           return (leftCounts+rightCounts+counts);     }