岩土数值分析对学计算机有用吗,岩土工程数值分析的几点思考（一）

1引言

1982 年，中国力学学会、中国土木工程学会、 中国水利学会和中国建筑学会在广西南宁联合召开我国第 1 届岩土力学数值与解析方法学术讨论会。 那次盛会距今已有 30 年，黄文熙、卢肇钧、汪闻韶、 曾国熙、钱家欢、郑大同等众多岩土工程界著名老前辈参加，这足以说明我国学术界对发展岩土力学 数值分析与解析分析方法的重视。

众所周知，在 Terzaghi 的土力学中变形计算视 土体为弹性体，稳定分析中视土体为刚塑性体，变 形计算和稳定分析是截然分开的，于是人们试图建 立现代土力学，并计划在现代土力学中采用统一的 应力-应变-强度关系，进而将变形计算和稳定分析统一起来。这一设想非常令人鼓舞，而实现这一设想离不开岩土力学数值分析理论的发展。然而，土力学近 30 年的发展表明将变形计算和稳定分析统一起来的道路非常艰难！

本文首先介绍笔者对我国岩土工程数值分析现状的调查结果，然后就岩土工程分析中的关键问题，如何发展岩土本构理论和数值分析在岩土工程分析中的地位这 3 个问题提出粗浅的看法。

2、现状调查结果分析

笔者受《第 10 届岩土力学数值与解析方法讨论 会》组委会邀请作特邀报告，会前特意对我国岩土 工程数值分析的现状作了调查。调查方式以电子邮件表格填答为主，少数当面分发表格填答。

截止收稿日期：2010-12-03

作者简介：龚晓南，男，1944 年生，教授，博士生导师，主要从事软黏土工程学、地基处理及复合地基、基坑工程和土工计算机分析等方面的研究。

E-mail: xngong@mail.hz.zj.cn

2010 年 10 月 25 日，笔者共收回 139 份调查问卷，来自不少于 28 个地区，其中上海 16 份、北京 15份、南京 12 份、天津 3 份、香港 1 份、USA 1 份、 台湾 5 份、武汉 7 份、杭州 26 份、厦门 2 份、福州4 份、绍兴 1 份、广州 4 份、深圳 7 份、太原 1 份、沈阳 2 份、西安 3 份、重庆 2 份、成都 2 份、青岛3 份、郑州 1 份、长沙 4 份、石家庄 1 份、兰州 3 份、南宁 1 份、包头 2 份、合肥 2 份、海口 5 份、 未填地址的 3 份。

被调查人的年龄组成为

30 岁以下的 29 人

30～50 岁的 89 人

50 岁以上的 21 人 被调查人的职业分布为 博士研究生9 人

髙校教师 67 人 科研单位研究人员 21 人 工程单位技术人员 42 人

被调查人中经常从事数值计算分析的经历 经常从事 79 人

偶尔从事 59 人

没有从事 1 人 下面是对几个问题的调查结果：

①数值分析在岩土工程分析中的地位，认为(限

填 1 项)：

非常重要 53 人，占 38.1%

重要 73 人，占 52.5%

一般 13 人，占 9.4%

不需要 0 人

②数值分析中的关键问题(限填 1～2 项)： 分析方法 26 人

本构模型 83 人

参数测定 114 人 边界条件模拟   28 人

计算分析技巧 14 人

③哪几种数值分析方法较适用于岩土工程分析

(最多填 3 项)？

解析法41 人 有限单元法 137 人

有限差分法 60 人 离散单元法 30 人 边界元法 18 人

无网格法   5 人 非连续变形法 DDA 15 人 数值流形元 NMM    2 人

④进一步提高岩土数值分析能力需要解决的关

键问题(最多填 2 项)： 发展新的分析方法 32 人

建立新的本构模型49 人 本构模型参数测定 112 人 提髙计算机计算速度和容量 11 人

商用大型计算软件 22 人

⑤你完成的工程设计取值主要来自(无工程设 计经历可不填)：

经验公式法 50 人 数值计算法 32 人 解析计算法5 人

综合判断法 78 人

⑥你对岩土工程数值分析发展的建议(可不填 也可详述)

在这次调查中，有 53 位同行专家对岩土工程数 值分析发展提出了建议，有的只是短短一行，有的 长达几页，有的是看法，有的是建议，但是看得出来他们很认真，畅所欲言。笔者对所提建议只是从 格式上作了统一编排，除了隐去提出建议的同行专 家的姓名外，其他未作任何增减，以力保原汁原味，并将它们形成《调查中 53  位同行专家对岩土工程 数值分析发展的建议》[1] 一文，供参考。

3、岩土工程分析中的关键问题

岩土工程分析中人们常常将用简化的物理模型 去描述复杂的工程问题，再将其转化为数学问题并 用数学方法求解。一个很典型的例子是，饱和黏 土 地 基 大 面 积 堆 载 作 用 下 的 沉 降 问 题 被 简 化 为 Terzaghi 一维固结物理模型，再转化为 Terzaghi 固 结方程求解。

采用连续介质力学模型求解工程问题一般包括 下述方程：①运动微分方程式(包括动力和静力分析两大类)；②几何方程(包括小应变分析和大应变

分析两大类)；③本构方程(即力学本构方程)。 对一具体工程问题，根据具体的边界条件和初始条件求解上述方程即可得到解答，对复杂的工程问题，一般需采用数值分析法求解。对不同的工程 问题采用连续介质力学模型求解，所用的运动微分方程式和几何方程是相同的，不同的是本构方程、边界条件和初始条件。当材料为线性弹性体，本构 方程为广义虎克定律。

将岩土材料视为多相体，采用连续介质力学模型分析岩土工程问题一般包括下述方程[2]：①运动 微分方程式(包括动力和静力分析两大类)；②总应力   有效应力   孔隙压力(有效应力原理)；③连续方程(总体积变化为各相体积变化之和)；④几何方 程，包括小应变分析和大应变分析两大类；⑤本构方程，即力学和渗流本构方程。 将多相体与单相体比较，基本方程多了 2 个，即有效应力原理和连续方程，且本构方程中多了渗流本构方程。对不同的岩土工程问题，基本方程中 运动微分方程式、有效应力原理、连续方程和几何 方程的表达式是相同的，不同的是本构方程。对一具体岩土工程问题，根据具体的边界条件和初始条 件求解上述方程即可得到解答，一般需采用数值分 析法求解。从上面分析可知，采用连续介质力学模型分析不同的岩土工程问题时，不同的是本构模型、 边界条件和初始条件。对一个具体的岩土工程问 题，边界条件和初始条件是容易确定的，而岩土的应力-应变关系十分复杂，采用的本构模型及参数对 计算结果影响极大。

采用连续介质力学模型分析岩土工程问题一般需采用数值分析法求解，有限单元法对各种边界条 件和初始条件，采用的各类本构方程都有较大的适 应性。土的应力-应变关系十分复杂，自 Roscoe 和他的学生建立剑桥模型至今已近半个世纪，理论上 已提出数百个本构方程，但得到工程应用认可的极 少，或者说还没有。从这个角度讲，采用连续介质力学模型求解岩土工程问题的关键问题是如何建立 岩土材料的工程实用本构方程。