WOFOST模型Matlab,基于Matlab方法确定VG模型参数

基于 Matlab 方法确定 VG模型参数 彭建平 ,邵爱军 (石家庄经济学院 ,石家庄 　050031) 摘要 : 根据中国科学院栾城试验站大田土壤剖面所采土样实测土壤负压 h 和土壤含水率θ实验数据 ,采用 van Genuchten 模型来描述土壤水分特征曲线( h2θ曲线) ,VG模型中的参数利用 Matlab 非线性拟合函数来确定 ,通过对四参数模型和三 参数模型的比较表明 ,四参数模型拟合的参数与三参数模型中的参数非常接近 ,但四参数模型能够更好地拟合实测数 据 ,误差比三参数模型相对较小。且计算值与实测值的残差平方和范数小于 0107 % ,拟合较好。 关键词 : Matlab; VG模型 ; 水分特征曲线中图分类号 : P6412 ;P6411131 ; 　　　　文献标识码 : A 　　　　文章编号 : 100023665(2006)060025204收稿日期 : 20051024 ; 修订日期 : 200606220基金项目 : 河北省自然科学基金(D2004000480) ;河北省博士基金(B2002218) 作者简介 : 彭建平(1959) ,女 ,副教授 ,主要从事数学及应用数 学研究。 E2mail :shaoaijun @sohu. com 1 　引言 土壤水分特征曲线是土壤负压 h 和土壤含水率θ 的关系曲线 ,是定量研究土壤水分运动的重要参数。测定土壤水分特征曲线的方法主要有张力计法、压力膜法和离心机法等[1] 。张力计法测定的土壤负压范围为 0～0108MPa ,压力膜法测定范围为 0～115MPa。 土壤水分特征曲线的影响因素复杂 ,难以从理论上推导出确切的关系式 ,但通过大量的实验研究 ,人们已提出了一些经验公式来描述它 ,其中常见的有 : Broods2Corey 模型 ,Gardner 模型 ,van Genuchten 模型(简 称 VG模型)和 Gardner2Russo 模型等[2～4] 。目前国内外 使用最为普遍的描述土壤水分特征曲线的方程是 VG 模型。 VG 模型由美国学者 van Genuchten 于 1980 提出[5] ,其表达式为 : θ = θ s - θ r [1 +| αh | n ] m θ r ( m = 1 - 1 n , 0 < m < 1) 式中 :θ———体积含水率(cm3cm3) ; 　　θ r ———残留含水率(cm3cm3) ;　　θ s ———饱和含水率(cm3Πcm3) ;　　h ———负压(cmH2O) ; 　　a , n , m ———表示土壤水分特征曲线形状的参数。 采用 VG模型可以较好地表征大多数土壤的水分特征曲线 ,另外其好处还在于对该模型求导可得到另外一个重要参数容水度 C( h) : C( h) = dθ d | h | = (θ s - θ r) mnα| αh | n- 1 [1 +| αh | n ]m+1 　　如果已知饱和水力传导度 Ks ,还可得到非饱和水 力传导度 K(θ ) : K(θ ) = Ks ( θ- θ r θ s - θ r ) 1 2 {1 - [1 - ( θ- θ r θ s - θ r ) 1 m ] m } 2 　　VG模型含有四个参数:α, n (其中 n 含有 m) ,θ r , θ s ,且为一非线性函数 ,故模型参数的确定较为困难。 目前确定模型参数常用的方法有三种: (1) 图解法[5] ; (2)最小二乘法[6～8] ; (3) 最小二乘 - 迭代法。图解法 一般精度较差 ,最小二乘法、最小二