求两个字符串的最大公共子串 python

静茉不语

于 2024-08-26 03:40:45 发布

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文章标签： python 开发语言

我整理的一些关于【字符串】的项目学习资料（附讲解～～）和大家一起分享、学习一下：

https://d.51cto.com/bLN8S1

求两个字符串的最大公共子串

在计算机科学中，找到两个字符串的最大公共子串是一个常见的问题。我们可以通过动态规划的方式来解决这个问题。下面，我将为刚入行的小白详细解释如何实现这个功能。

整体流程

为了清晰地展示整个实现过程，我们可以将其分为以下几个步骤：

步骤	描述
1	初始化一个二维数组
2	填充二维数组
3	找到最大子串的长度及结束位置
4	根据最大子串的信息提取子串
5	返回子串

每一步的详细实现

第一步：初始化一个二维数组

我们需要定义一个二维数组来存放字符串的比较结果。我们为两个字符串创建一个大小为 (m+1)x(n+1) 的数组，其中 m 和 n 分别是两个字符串的长度。这是因为我们需要一个额外的行和列来处理空字符串的情况。

def longest_common_substring(s1, s2):
    m, n = len(s1), len(s2)
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    max_length = 0  # 最大子串的长度
    end_pos = 0     # 最大子串结束的位置

第二步：填充二维数组

使用双重循环遍历两个字符串的字符，进行比较。如果字符相同，则在二维数组中相应位置加1；如果不同，则该位置为0。

    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if s1[i - 1] == s2[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1  # 如果匹配，长度加1
                if dp[i][j] > max_length:
                    max_length = dp[i][j]  # 更新最大长度
                    end_pos = i  # 更新结束的位置
            else:
                dp[i][j] = 0  # 不匹配则长度为0

第三步：找到最大子串的长度及结束位置

在构建过程中，我们已经在上一步更新了max_length和end_pos。这使得我们可以在一个步骤中完成这一部分。

第四步：根据最大子串的信息提取子串

根据end_pos和max_length的信息，我们可以提取到最大公共子串。

第五步：返回子串

最后，我们将提取到的子串返回。

完整函数

将以上步骤汇总，得到完整的求最大公共子串的函数：

def longest_common_substring(s1, s2):
    m, n = len(s1), len(s2)
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    max_length = 0  # 最大子串的长度
    end_pos = 0     # 最大子串结束的位置

    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if s1[i - 1] == s2[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1  # 如果匹配，长度加1
                if dp[i][j] > max_length:
                    max_length = dp[i][j]  # 更新最大长度
                    end_pos = i  # 更新结束的位置
            else:
                dp[i][j] = 0  # 不匹配则长度为0

    longest_substring = s1[end_pos - max_length:end_pos]
    return longest_substring