2009年合肥工业大学计算机信息学院电子与专业数字信号处理,2017年合肥工业大学计算机与信息学院833信号与系统和数字信号处理之数字信号处理考研仿真模拟题...

一、综合题计算题

1． 设数字滤波器的差分方程为

试画出系统的直接型结构。

【答案】由差分方程得到滤波器的系统函数为

画出其直接型结构如图4所示。

图4

2． 试用矩形窗口法设计一个线性相位

数字滤波器，其频率响应逼近：

(1)求出长度

窗口为矩形窗的线性相位

数字滤波器的

表达式； ； 各点的数值)

(2)画出该数字滤波器的直接型结构框图(不必计算

(3)如果所设计的数字滤波器阻带衰减达不到指标，可采取何种措施？ (4)对于此带阻数字滤波器，可否取【答案】(1)由

可得理想带通滤波器的单位脉冲响应为：

(2)

的各系数用

表示。

则该数字滤波器直接型结构框图如图所示：

图

(3)如果所设计的数字滤波器阻带衰减达不到指标，应选用非矩型窗来増加带宽弥补衰减。 (4)若则设计出的滤波器是B 型线性相位系统，该系统恒有

3． 画出图1中系统的转置结构，并验证两者具有相同的系统函数。

所以不能取

【答案】按照图1, 将支路方向翻转，维持支路增益不变，并交换输入输出的位置，则形成对应的转置结构， 画出图1系统的转置结构如图2所示。将图2和图1对照，它们的直通通路和反馈回路情况完全一 样，写出它们的系统函数完全一样，这里用Masson 公式最能说明问题。

图1

图2

4． 设FIR 数字滤波器的单位冲激响应为

试画出其使用乘法器最少的直接型结构，

并说明该滤波器的相位特性。 【答案】己知

由上式得直接型结构如图所示：

求变换可得系统函数：

图

相位特性：是严格线性的，而且系统具有两个抽样周期，即

5． 设某FIR 数字滤波器的系统函数为：线性相位系统，并画出该滤波器的结构流图。 【答案】由系统函数

得该滤波器的单位取样响应为：

显然满足线性相位条件

该滤波器的线性相位结构如图所示：

长度的一半时延。

判断该系统是否为

图

6． 按照下面的IDFT 算法编写MATLAB 语言IFFT 程序，其中的FFT 部分不用写出出清单，可调用fft 函数。 并分别对单位脉冲序列、矩形序列、三角序列和正弦序列进行FFT 和IFFT 变换，验证所编程序。

【答案】为了使用灵活方便，将本题所给算法公式作为函数编

写如下：

分别对单位脉冲序列、长度为8的矩形序列和三角序列进行FFT ，并调用函数ifft46计算IFFT 变换，验证 函数ifft46

的程序

如下：