微软2014实习生及秋令营技术类职位在线测试-题目2 : K-th string

 我的思路是采用递归的方法。总体思路是，先确定第K个串的第一个字符是0还是1，然后再递归确定第二个字符是0还是1，直到剩下字符全为0或者全为1.
具体来说是这样的：
1、先假设N个0和M个1的组合数为total，其中total=(N+M)!/[N!*M!],则N-1个0和M个1的组合数为[N/(N+M)]*total,设为y，对应的N个0和M-1个1的组合数为[M/(N+M)]*total.
2、当K>total时，输出Impossible，结束返回；
3、当N=0时，K又是合法的，则K只能为1，则输出M个1；对应的，当M=0时，K又是合法的，则K只能为1，则输出N个0；
4、当K<=y时，说明第K个串的第一个字符为0，则输出0，然后再递归求解N-1个0，M个1，求第K个串的情况；否则，说明第K个串的第一个字符为1，则输出1，然后再递归求解N个0，M-1个1，求第K-y个串的情况。
具体代码如下：
 1 #include<stdio.h>
 2 /**
 3 * 求n的阶乘
 4 */
 5 int factorial(int n)
 6 {
 7     if(n == 0)
 8         return 0;
 9     int i = 1;
10     int result = 1;
11     while(i<=n)
12     {
13         result = result*i;
14         i++;
15     }
16     return result;
17 }
18 /*
19 * n个0 m个1的组合数
20 */
21 int combination(int n,int m)
22 {
23     if(n==0 && m==0)
24         return 0;
25     if(n==0 || m==0)
26         return 1;
27     return factorial(n+m)/(factorial(n)*factorial(m));
28 }
29 /**
30 * 采用递归的方法找到第K个串
31 */
32 int theKString(int N,int M, int K, int total)
33 {
34     int y,z;
35     if(K>total)
36     {
37         printf("Impossible\n");
38         return 0;
39     }
40     if(N==0)
41     {
42         while(M-->0)
43             printf("1");
44         return 1;
45     }else if(M ==0)
46     {
47         while(N-->0)
48             printf("0");
49         return 1;
50     }
51     y = total*N/(N+M);
52     z = total*M/(N+M);
53 
54     if(K<=y)
55     {
56         printf("0");
57         return theKString(N-1,M,K,y);
58     }else
59     {
60         printf("1");
61         return theKString(N,M-1,K-y,z);
62     }
63 
64 }
65 
66 int main(void)
67 {
68     int num;
69     int N,M,K;
70     scanf("%d",&num);
71     while(num-->0)
72     {
73         scanf("%d %d %d",&N,&M,&K);
74         theKString(N,M,K,combination(N,M));
75         printf("\n");
76     }
77     return 0;
78 }
声明，代码只能确保题目给的三个case的输出是正确的，没有online Judege。

 

转载于:https://www.cnblogs.com/echoht/p/3664989.html