不动点问题的O(logn)算法

最新推荐文章于 2022-10-27 17:29:32 发布

转载最新推荐文章于 2022-10-27 17:29:32 发布 · 370 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：https://my.oschina.net/mustang/blog/58017

文章标签：

#matlab

本文通过分析T[i]与下标i的关系，得出当T[i]大于i时可放弃i后的解空间，反之则放弃i前的解空间。从而提出了一种使用二分法解决问题的有效思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>>

看到logn的复杂度就知道这货是用二分做的。
上午那个分析不太直观。重写。

考察一下某个T[i]和它的下标i的变化关系。
当 T[i] > i 的时候，我们可以想象，在T[i]后面的那些元素，譬如说，某个T[k]，T[k] 与 k 的距离|T[k] - k|绝对不会小于|T[i] - i|，因为i的增长率是每向右一个数就增加1，而T[i]就算以最慢的速度增长（也是每次增加1），i也没办法追上T[i]
所以，当我们发现 T[i] > i的时候，马上可以放弃 i 后面的解空间。
当T[i] < i 的时候，类似的分析方法，可以得到结论：当我们发现 T[i] < i的时候，马上可以放弃 i 前面的解空间。

二分的思路就出来了。

转载于:https://my.oschina.net/mustang/blog/58017