算法练习-寻找数组的中心索引

博客提出要编写一个方法,用于查找整数类型数组的“中心索引”。中心索引定义为其左侧所有元素相加和等于右侧所有元素相加和。若数组不存在中心索引则返回 -1,若有多个则返回最靠近左边的一个。

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樱木花道镇楼

给定一个整数类型的数组 nums,请编写一个能够返回数组“中心索引”的方法。

我们是这样定义数组中心索引的:数组中心索引的左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果数组不存在中心索引,那么我们应该返回 -1。如果数组有多个中心索引,那么我们应该返回最靠近左边的那一个。

输入: 
nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出: 3
解释: 
索引3 (nums[3] = 6) 的左侧数之和(1 + 7 + 3 = 11),与右侧数之和(5 + 6 = 11)相等。
同时, 3 也是第一个符合要求的中心索引。
复制代码

==========分割线==========

var pivotIndex = function(nums) {
    let sumLeft = 0;
    let sumRight = nums.reduce((x,y) => x + y, 0)
    let numsLen = nums.length;
    for(let i = 0; i <= numsLen - 1; i++) {
        let num = nums[i];
        sumRight -= num;
        if(sumLeft === sumRight) {
            return i;
        }
        sumLeft += num;
    }
    return -1;
};复制代码

转载于:https://juejin.im/post/5cde2235e51d45697e04462c

### 回答1: 要计算二维数组的行列式,可以使用行列式的定义来计算。假设给定一个二维数组A,其行数为n,列数为m,则该二维数组可以表示为A = [a_ij],其中i表示行索引,j表示列索引。 对于一个2x2的二维数组,其行列式计算公式为: |a b| |c d| = ad - bc 对于一个大于2x2的二维数组,可以使用余子式和代数余子式来计算其行列式。具体步骤如下: 1. 选择一行或一列作为基准,假设选择第一行。 2. 将基准行或列的每个元素看作一个小矩阵的左上角元素,然后计算这个小矩阵的行列式。这个小矩阵的行列式称为该元素的余子式。 3. 对于每个余子式,乘以该元素的代数余子式,得到一个数值。奇数行奇数列的元素代数余子式为该元素的余子式的相反数,偶数行偶数列的元素代数余子式为该元素的余子式。 4. 将所有数值相加得到最终的行列式的值。 下面是Java代码实现该算法的示例: ```java public static int determinant(int[][] A) { int n = A.length; int m = A[0].length; if (n != m) { throw new IllegalArgumentException("Matrix is not square."); } int det = 0; if (n == 2) { det = A[0][0] * A[1][1] - A[0][1] * A[1][0]; } else { for (int j = 0; j < m; j++) { int[][] M = new int[n - 1][m - 1]; for (int i = 1; i < n; i++) { for (int k = 0; k < m; k++) { if (k < j) { M[i - 1][k] = A[i][k]; } else if (k > j) { M[i - 1][k - 1] = A[i][k]; } } } int sign = (j % 2 == 0) ? 1 : -1; det += sign * A[0][j] * determinant(M); } } return det; } ``` 该算法的时间复杂度为O(n!),其中n为二维数组的大小。如果需要计算更大的二维数组的行列式,可以考虑使用高斯消元或LU分解等更高效的算法。 ### 回答2: 矩阵乘法是线性代数中的基础运算之一,也是计算机科学中经常用到的运算之一。在Java中,使用二维数组表示矩阵,可以通过循环嵌套实现矩阵乘法。 矩阵乘法的原理是将矩阵A的行与矩阵B的列对应相乘再求和,得到矩阵C中对应位置的值。具体实现过程如下: 1. 定义两个二维数组表示矩阵A和矩阵B。 ```java int[][] A = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}; int[][] B = {{7, 8}, {9, 10}, {11, 12}}; ``` 2. 创建一个二维数组表示矩阵C,其行数等于矩阵A的行数,列数等于矩阵B的列数。 ```java int[][] C = new int[A.length][B[0].length]; ``` 3. 循环嵌套计算矩阵乘法。外层循环控制行数,内层循环控制列数。 ```java for(int i = 0; i < A.length; i++) { for(int j = 0; j < B[0].length; j++) { for(int k = 0; k < A[0].length; k++) { C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]; } } } ``` 4. 输出矩阵C的值。 ```java for(int i = 0; i < C.length; i++) { for(int j = 0; j < C[0].length; j++) { System.out.print(C[i][j] + " "); } System.out.println(); } ``` 完整代码如下: ```java public class MatrixMultiplication { public static void main(String[] args) { int[][] A = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}; int[][] B = {{7, 8}, {9, 10}, {11, 12}}; int[][] C = new int[A.length][B[0].length]; for(int i = 0; i < A.length; i++) { for(int j = 0; j < B[0].length; j++) { for(int k = 0; k < A[0].length; k++) { C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]; } } } for(int i = 0; i < C.length; i++) { for(int j = 0; j < C[0].length; j++) { System.out.print(C[i][j] + " "); } System.out.println(); } } } ``` 以上就是Java数组之二维数值数组之矩阵乘的实现过程。矩阵乘法虽然简单,但重要性不容忽视,尤其在计算机视觉、图像处理、机器学习等领域应用广泛。 ### 回答3: 矩阵乘是矩阵运算中的一种基本操作,也是数值计算中十分重要的一个问题。在Java中,我们可以通过二维数组来实现矩阵乘法。下面,我们就来看看如何通过Java数组练习矩阵乘法。 首先,我们需要了解矩阵乘法的相关知识。设有两个矩阵A和B,它们的维度分别为m*n和n*p,则它们的乘积C为一个m*p的矩阵,其中C[i][j]的值为A[i][0]*B[0][j]+A[i][1]*B[1][j]+...+A[i][n-1]*B[n-1][j]。 根据这个公式,我们可以写出Java代码来实现矩阵乘法。 例如,假设我们要计算矩阵A和B的乘积C,代码可以如下所示: ``` public static int[][] matrixMul(int[][] A, int[][] B) { int m = A.length; int n = A[0].length; int p = B[0].length; int[][] C = new int[m][p]; for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < p; j++) { for (int k = 0; k < n; k++) { C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]; } } } return C; } ``` 在这段代码中,我们首先定义了矩阵A、B和C的相关维度,然后用一个三重循环遍历每一个C[i][j]的值,并根据矩阵乘法公式计算出每个C[i][j]的值。 示例: ``` int[][] A = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}; int[][] B = {{7, 8}, {9, 10}, {11, 12}}; int[][] C = matrixMul(A, B); //输出结果 for (int i = 0; i < C.length; i++) { for (int j = 0; j < C[0].length; j++) { System.out.print(C[i][j] + " "); } System.out.println(); } ``` 执行以上代码,会输出如下结果: ``` 58 64 139 154 ``` 这就是矩阵A和B的乘积C。 总之,通过这段代码的理解和实践,我们可以更好地掌握Java数组的使用,以及矩阵乘法的实现方法。同时,在实际工作中,我们也可以根据类似的思路,来解决一些涉及二维数组的数值计算问题。
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