codeforces 785D D. Anton and School - 2

本文详细解析了CodeForces 785D问题,该题要求找出字符串中满足特定条件的子序列数量。通过对前缀和后缀进行分析,并运用组合数学的方法,给出了高效的求解方案。

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题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/785/D

题意:给你一个只包含'('和')'的字符串,然后问他的子序列中有多少满足前一半是左括号,后一半是右括号。

分析:看到题就想到是组合数学,对于一个左括号,他能影响到的右括号就是他后边的,因此,你需要求前缀和和后缀和,来这样来求组合数。现在我们枚举左括号,当枚举到他时,代表他一定被选,前缀和为n,后缀和为m,然后在他前边选i=0到min(n,m)-1个,在他后边选前边数+1个。然后就是C(n-1,i)*C(m,i+1) ,也就是C(n-1,i)+C(m,m-i-1);求和即为C(n+m-1,m-1),然后用卢卡斯定理求即可,注意存n!还有求逆元。

AC代码:

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 long long mod=1e9+7;
 5 char s[200005];
 6 int a[200005];
 7 int b[200005];
 8 long long num[200005];
 9 long long qpow(long long x,long long n){
10     if(n==0) return 1;
11     long long ans=1;
12     x=x%mod;
13     while(n!=0){
14         if(n&1) {
15             ans=ans*x%mod;
16         }
17         x=x*x%mod;
18         n=n/2;
19     }
20     return ans;
21 }
22 long long Cn(long long n,long long m){
23     if(n<m) return 0;
24     if(n==m) return 1;
25     if(m>n-m) m=n-m;
26 
27     return (num[n]*qpow(num[n-m]*num[m],mod-2))%mod;
28 }
29 
30 int main(){
31     ios_base::sync_with_stdio(0);
32     cin.tie(0);
33     num[0]=1;
34     for(long long i=1;i<=200000;i++){
35         num[i]=num[i-1]*i%mod;
36     }
37     cin>>s;
38     int d=strlen(s);
39     int num1=0,num2=0;
40     for(int i=0;i<d;i++){
41         if(s[i]=='('){
42             num1++;
43         }
44         a[i]=num1;
45     }
46     for(int i=d-1;i>=0;i--){
47         if(s[i]==')'){
48             num2++;
49         }
50         b[i]=num2;
51     }
52     long long result=0;
53     for(int i=0;i<d;i++){
54         if(s[i]=='('){
55            result=(result+Cn(a[i]+b[i]-1,b[i]-1))%mod;
56         //cout<<result<<endl;
57         }
58     }
59     cout<<result<<endl;
60     return 0;
61 }
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转载于:https://www.cnblogs.com/ls961006/p/6947669.html

内容概要:本文介绍了多种开发者工具及其对开发效率的提升作用。首先,介绍了两款集成开发环境(IDE):IntelliJ IDEA 以其智能代码补全、强大的调试工具和项目管理功能适用于Java开发者;VS Code 则凭借轻量级和多种编程语言的插件支持成为前端开发者的常用工具。其次,提到了基于 GPT-4 的智能代码生成工具 Cursor,它通过对话式编程显著提高了开发效率。接着,阐述了版本控制系统 Git 的重要性,包括记录代码修改、分支管理和协作功能。然后,介绍了 Postman 作为 API 全生命周期管理工具,可创建、测试和文档化 API,缩短前后端联调时间。再者,提到 SonarQube 这款代码质量管理工具,能自动扫描代码并检测潜在的质量问题。还介绍了 Docker 容器化工具,通过定义应用的运行环境和依赖,确保环境一致性。最后,提及了线上诊断工具 Arthas 和性能调优工具 JProfiler,分别用于生产环境排障和性能优化。 适合人群:所有希望提高开发效率的程序员,尤其是有一定开发经验的软件工程师和技术团队。 使用场景及目标:①选择合适的 IDE 提升编码速度和代码质量;②利用 AI 编程助手加快开发进程;③通过 Git 实现高效的版本控制和团队协作;④使用 Postman 管理 API 的全生命周期;⑤借助 SonarQube 提高代码质量;⑥采用 Docker 实现环境一致性;⑦运用 Arthas 和 JProfiler 进行线上诊断和性能调优。 阅读建议:根据个人或团队的需求选择适合的工具,深入理解每种工具的功能特点,并在实际开发中不断实践和优化。
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