2070 爱情之路

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#数据结构与算法

2070 爱情之路

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空间限制: 128000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

yh非常想念他的女朋友小y，于是他决定前往小y所在的那块大陆。

小y所在的大陆共有n个城市，m条双向路，每条路连接一个或两个城市。经过一条路ei需要耗费时间ti。此外，每条路均有一个特定标识，为’L’,’O’,’V’,’E’，中的某个字母。yh从1号城市出发，前往位于n号城市的小y所在处。

为了考验yh，小y规定，yh必须按照 ‘L’->’O’->’V’->’E’->’L’->’O’->’V’-> ’E’->.... 的顺序选择路，且所走的第一条路是’L’,最后一条路是 ’E’，每走完一个完整的’LOVE’算是通过一次考验

在不违背小y要求的前提下，yh想花费最少的时间到达小y的所在地，同在此时间内完成最多次考验。你能帮yh算出，他最少要花多久到达城市n，完成多少次考验呢？

输入描述 Input Description

第一行为两个整数n，m表示有n个城市，m条双向路。

第2行到第m+1行，每行有3个整数x ，y，t和一个字符char，城市x,y之间有路，通过这条路花费的时间为t，这条路的特殊标志为 char。

输出描述 Output Description

输出1行，两个整数表示yh到达城市 n花费的最少时间和该时间内通过的最多次考验数，如果不能到达则输出’ HOLY SHIT!’

样例输入 Sample Input

【样例输入1】

4 4

1 2 1 L

2 1 1 O

1 3 1 V

3 4 1 E

【样例输入2】

4 4

1 2 1 L

2 3 1 O

3 4 1 V

4 1 1 E

样例输出 Sample Output

【样例输出1】

4 1

【样例输出2】

HOLY SHIT!

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于100%数据，1≤n≤1314，0≤M ≤13520

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SPFA 图论

题解：

限制型最短路（我起的名字）

设两个状态。

L,O,V,E分别与1、2、3、4对应

dis[i][j(1~4)]表示走到i点时的字母为j的最短路

注意更新时，要用“>=”。因为路径长度相同时，考验数会增多

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
inline const int read(){
    register int x=0,f=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline const char in(){
    for(register char ch=getchar();;ch=getchar()) if(ch>='A'&&ch<='Z') return ch;
}
const int N=1e4+10;
struct ss{
    int v,w,logo,next;
}e[N<<4];
struct node{
    int id,logo;
    node(int id=0,int logo=0):id(id),logo(logo){}
};
int n,m,tot,dis[N][5],cnt[N][5],head[N];
bool vis[N][5];
void add(int x,int y,int z,int t){
    e[++tot].v=y;
    e[tot].w=z;
    e[tot].logo=t;
    e[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
void spfa(){
    memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof dis);
    queue<node>q;
    q.push(node(1,0));
    vis[1][0]=1;
    dis[1][0]=0;
    cnt[1][0]=0;
    while(!q.empty()){
        node h=q.front();q.pop();
        vis[h.id][h.logo]=0;
        for(int i=head[h.id];i;i=e[i].next){
            if(e[i].logo==(h.logo%4+1)&&dis[e[i].v][e[i].logo]>=dis[h.id][h.logo]+e[i].w){
                dis[e[i].v][e[i].logo]=dis[h.id][h.logo]+e[i].w;
                cnt[e[i].v][e[i].logo]=cnt[h.id][h.logo]+1;
                if(!vis[e[i].v][e[i].logo]){
                    vis[e[i].v][e[i].logo]=1;
                    q.push(node(e[i].v,e[i].logo));
                }
            }
        }
    }
    if(dis[n][4]!=0x3f3f3f3f) printf("%d %d",dis[n][4],cnt[n][4]>>2);
    else puts("HOLY SHIT!");
}
char c;
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1,x,y,z,t;i<=m;i++){
        x=read();y=read();z=read();c=in();
        switch(c){
            case 'L':t=1;break;
            case 'O':t=2;break;
            case 'V':t=3;break;
            case 'E':t=4;break;
        }
        add(x,y,z,t);
        add(y,x,z,t);
    }
    spfa();
    return 0;
}