八种排序算法效率比较

转载 于 2015-10-22 16:39:00 发布 · 221 阅读 · 0 ·
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#runtime #c/c++ #数据结构与算法

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     从刚上大一那会儿学的C语言开始，就已经接触到了不少排序算法，但当时都只是为了完成简单的排序任务而已，而且所给的数据也不够多，所以看不出各个排序算法间的执行效率的优劣。最近有个数据结构课程设计的实验，是有关于排序算法之间的效率比较，我就顺便把它放上来了，并对各个算法执行的效率时间做了柱形统计图表。此次实验主要测试了8种排序算法：插入排序、快速排序、冒泡排序、希尔排序、简单选择排序、堆排序、归并排序、折半插入排序。

      总共建立了三种情况，分别是平均排序、最好情况排序、最坏情况排序。第一种情况就是使用了VC6.0下的随机数生成函数输出100000个随机数进行排序；第二种情况是100000个数本身已经按从小到大的顺序排列了；第三种情况就是100000个数全部是按逆序排列。代码如下： 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<windows.h>
#define MAX 100000
 
void InsSort(int r[],int length)
{
 int i,j;
 for (i=2;i<=length;i++)
 {
 r[0]=r[i];
 j=i-1;
 while(r[0]<r[j])
 {
 r[j+1]=r[j];
 j=j-1;
 }
 r[j+1]=r[0];
 }
}       //插入排序
 
void swap(int &x,int &y)
{
 int z;
 z=x;
 x=y;
 y=z;
}
int median3(int a[],int left,int right)
{
 int center=(left+right)/2;
 if(a[left]>a[center])
 swap(a[left],a[center]);
 if(a[left]>a[right])
 swap(a[left],a[right]);
 if(a[center]>a[right])
 swap(a[center],a[right]);
 swap(a[center],a[right-1]);
 return a[right-1];
}
void insertionsort(int a[],int n)
{
 int j,p;
 int tmp;
 for(p=1;p<=n;p++)
 {
 tmp=a[p];
 for(j=p;j>0&&a[j-1]>tmp;j--)
 a[j]=a[j-1];
 a[j]=tmp;
 }
}
void qsort(int a[],int left,int right)
{
 int i,j;
 int pivot;
 if(left+2<=right)
 {
 pivot=median3(a,left,right);
 i=left;j=right-1;
 for(;;)
 {
 while(a[++i]<pivot){}
 while(a[--j]>pivot){}
 if(i<j)
 swap(a[i],a[j]);
 else
 break;
 }
 swap(a[i],a[right-1]);
 qsort(a,left,i-1);
 qsort(a,i+1,right);
 }
 else
 insertionsort(a+left,right-left+1);
}
void quicksort(int a[],int n)
{
 qsort(a,0,n-1);
}      //快速排序
 
void BubbleSort(int r[],int length)
{
 int i,j,temp;
 for(j=length;j>0;j--)
 for(i=0;i<j-1;i++)
 if(r[i]>r[i+1])
 {
 temp=r[i];
 r[i]=r[i+1];
 r[i+1]=temp;
 }
}      //冒泡排序
 
void ShellInsert(int r[],int length,int delta)
{
 int i,j;
 for(i=1+delta;i<=length;i++)
 if(r[i]<r[i-delta])
 {
 r[0]=r[i];
 for(j=i-delta;j>0&&r[0]<r[j];j-=delta)
 r[j+delta]=r[j];
 r[j+delta]=r[0];
 }
}
void  ShellSort(int r[], int length, int delt[], int n)
{ 
 int i;
 for(i=0;i<=n-1;++i)
 ShellInsert(r,length,delt[i]);
}       //希尔排序
 
void SelectSort(int r[],int length)
{
 int i,j,k;
 int n;
 int x;
    n=length;
 for (i=1;i<=n-1;++i)
 {
 k=i;
 for(j=i+1;j<=n;++j)
 if(r[j]<r[k])
 k=j;
 if( k!=i)
 {
 x= r[i];
 r[i]=r[k];
 r[k]=x;
 }
 }
 
}        //简单选择排序
 
void sift(int r[],int k,int m)
{
 int t;
 int i,j;
 int x;
 int finished;
 t= r[k];
 x=r[k];
 i=k;
 j=2*i;
 finished=FALSE;
 while(j<=m&&!finished)
 {     
 if(j<m&&r[j]< r[j+1])
 j=j+1;
 if(x>=r[j])
 finished=TRUE;
 else 
 {
 r[i]=r[j];
 i=j;
 j=2*i;
 }
 }
 r[i] =t;
}
void crt_heap(int r[], int length)
{
 int i,n;
    n=length;
 for (i=n/2;i>=1;--i) 
 sift(r,i,n);
}
void HeapSort(int r[],int length)
{
 int i,n;
 int b;
 crt_heap(r,length);
 n= length;
 for (i=n;i>=2;--i)
 {
 b=r[1];
 r[1]=r[i];
 r[i]=b;
 sift(r,1,i-1);
 }
}       //堆排序
 
void merge(int a[],int tmparray[],int lpos,int rpos,int rightend)
{
 int i,leftend,numelements,tmppos;
 leftend=rpos-1;
 tmppos=lpos;
 numelements=rightend-lpos+1;
 while(lpos<=leftend && rpos<=rightend)
 if(a[lpos]<=a[rpos])
 tmparray[tmppos++]=a[lpos++];
 else
 tmparray[tmppos++]=a[rpos++];
 while(lpos<=leftend)
 tmparray[tmppos++]=a[lpos++];
 while(rpos<=rightend)
 tmparray[tmppos++]=a[rpos++];
 for(i=0;i<numelements;i++,rightend--)
 a[rightend]=tmparray[rightend];
}
void msort(int a[],int tmparray[],int left,int right)
{
 int center;
 if(left<right)
 {
 center=(left+right)/2;
 msort(a,tmparray,left,center);
 msort(a,tmparray,center+1,right);
 merge(a,tmparray,left,center+1,right);
 }
}
void mergesort(int a[],int n)
{
 int *tmparray;
 tmparray=(int*)malloc(n*sizeof(int));
 if(tmparray!=NULL)
 {
 msort(a,tmparray,0,n-1);
 free(tmparray);
 }
 else
 printf("no space for tmp array!");
}        //归并排序
 
void BInsertSort(int num[],int n)
{
 int length=n;
 int low,high,i,j,m;
 for(i=2;i<=length;i++)
 {
   num[0]=num[i];
   low=1;
   high=i-1;
   while(low<=high)
   {
   m=(low+high)/2;
 if(num[0]<num[m])
 high=m-1;
 else
 low=m+1;
   }
   for(j=i-1;j>=high+1;j--)
   num[j+1]=num[j];
   num[high+1]=num[0];
 }
}        //折半插入排序
 
void main()
{
 long dwStart,dwStop,runtime;
 int num[MAX],a[MAX],i,j;
 dwStart=GetTickCount();
 srand((unsigned)time(NULL));
 for(i=0;i<MAX;i++)
 num[i]=rand(); 
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("生成%d个随机数运行了%ldms\n\n",MAX,runtime);
 
 printf("********平均排序时间********\n");
 for(i=0;i<MAX;i++)
 a[i]=num[i];
 dwStart=GetTickCount();
 InsSort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用插入排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=0;i<MAX;i++)
 a[i]=num[i];
 dwStart=GetTickCount();
 quicksort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用快速排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=0;i<MAX;i++)
 a[i]=num[i];
 dwStart=GetTickCount();
 BubbleSort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用冒泡排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 int delt[10]={100,80,60,40,20,10,5,3,2,1};
 for(i=0;i<MAX;i++)
 a[i]=num[i];
 dwStart=GetTickCount();
 ShellSort(a,MAX,delt,10);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用希尔排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=0;i<MAX;i++)
 a[i]=num[i];
 dwStart=GetTickCount();
 SelectSort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用简单选择排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=0;i<MAX;i++)
 a[i]=num[i];
 dwStart=GetTickCount();
 HeapSort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用堆排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=0;i<MAX;i++)
 a[i]=num[i];
 dwStart=GetTickCount();
 mergesort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用归并排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=0;i<MAX;i++)
 a[i]=num[i];
 dwStart=GetTickCount();
 BInsertSort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用折半插入排序运行了%ldms\n",runtime);
 printf("****************************\n\n");
 
 printf("******最好情况排序时间******\n");
 for(i=0;i<MAX;i++)
 a[i]=i;
 dwStart=GetTickCount();
 InsSort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用插入排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=0;i<MAX;i++)
 a[i]=i;
 dwStart=GetTickCount();
 quicksort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用快速排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=0;i<MAX;i++)
 a[i]=i;
 dwStart=GetTickCount();
 BubbleSort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用冒泡排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=0;i<MAX;i++)
 a[i]=i;
 dwStart=GetTickCount();
 ShellSort(a,MAX,delt,10);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用希尔排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=0;i<MAX;i++)
 a[i]=i;
 dwStart=GetTickCount();
 SelectSort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用简单选择排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=0;i<MAX;i++)
 a[i]=i;
 dwStart=GetTickCount();
 HeapSort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用堆排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=0;i<MAX;i++)
 a[i]=i;
 dwStart=GetTickCount();
 mergesort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用归并排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=0;i<MAX;i++)
 a[i]=i;
 dwStart=GetTickCount();
 BInsertSort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用折半插入排序运行了%ldms\n",runtime);
 printf("****************************\n\n");
 
 printf("******最坏情况排序时间******\n");
 for(i=MAX-1,j=0;i<=0,j<MAX;i--,j++)
 a[j]=i;
 dwStart=GetTickCount();
 InsSort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用插入排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=MAX-1,j=0;i<=0,j<MAX;i--,j++)
 a[j]=i;
 dwStart=GetTickCount();
 quicksort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用快速排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=MAX-1,j=0;i<=0,j<MAX;i--,j++)
 a[j]=i;
 dwStart=GetTickCount();
 BubbleSort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用冒泡排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=MAX-1,j=0;i<=0,j<MAX;i--,j++)
 a[j]=i;
 dwStart=GetTickCount();
 ShellSort(a,MAX,delt,10);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用希尔排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=MAX-1,j=0;i<=0,j<MAX;i--,j++)
 a[j]=i;
 dwStart=GetTickCount();
 SelectSort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用简单选择排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=MAX-1,j=0;i<=0,j<MAX;i--,j++)
 a[j]=i;
 dwStart=GetTickCount();
 HeapSort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用堆排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=MAX-1,j=0;i<=0,j<MAX;i--,j++)
 a[j]=i;
 dwStart=GetTickCount();
 mergesort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用归并排序运行了%ldms\n",runtime);
 
 for(i=MAX-1,j=0;i<=0,j<MAX;i--,j++)
 a[j]=i;
 dwStart=GetTickCount();
 BInsertSort(a,MAX);
 dwStop=GetTickCount();
 runtime=dwStop-dwStart;
 printf("使用折半插入排序运行了%ldms\n",runtime);
 printf("****************************\n");
 
 printf("\n排序测试完成！");
 getchar();
}

      执行程序是个很漫长的过程，像对于冒泡排序之类的算法，十万个数的排序再好的机器也得算上半天，不过像快速排序之类的算法如果不给予足够多的数据的话，执行时间永远是0毫秒。所以为了测算精确和公平比较，时间长我就慢慢熬吧。。。以下是我用执行完后的结果做成的统计图表（ps：图表中的数据是我在学院机器上的结果，在自己电脑上时间肯定会少许多，就懒得再算一遍了，反正情况都一样~~）：

      结果很明显，快速排序、堆排序、归并排序这三种执行效率最快，不过话说回来，冒泡排序的代码真的是最好写的！看来算法高效代码复杂与算法低下代码简单是个很辩证的关系啊！ :shock:

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