求二元查找树的镜像

 

题目:输入一颗二元查找树,将该树转换为它的镜像,即在转换后的二元查找树中,左子树的结点都大于右子树的结点。用递归和循环两种方法完成树的镜像转换。

例如输入:

     8
    /  \
  6      10
 /\       /\
5  7    9   11

输出:

      8
    /  \
  10    6
 /\      /\
11  9  7  5

定义二元查找树的结点为:

struct BSTreeNode // a node in the binary search tree (BST)
{
      int          m_nValue; // value of node
      BSTreeNode  *m_pLeft;  // left child of node
      BSTreeNode  *m_pRight; // right child of node
};

分析:尽管我们可能一下子不能理解镜像是什么意思,但上面的例子给我们的直观感觉,就是交换结点的左右子树。我们试着在遍历例子中的二元查找树的同时来交换每个结点的左右子树。遍历时首先访问头结点8,我们交换它的左右子树得到:

      8
    /  \
  10    6
 /\      /\
9  11  5  7

我们发现两个结点6和10的左右子树仍然是左结点的值小于右结点的值,我们再试着交换他们的左右子树,得到:

      8
    /  \
  10    6
 /\      /\
11  9  7   5

刚好就是要求的输出。

上面的分析印证了我们的直觉:在遍历二元查找树时每访问到一个结点,交换它的左右子树。这种思路用递归不难实现,将遍历二元查找树的代码稍作修改就可以了。参考代码如下:

///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Mirror a BST (swap the left right child of each node) recursively
// the head of BST in initial call
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
void MirrorRecursively(BSTreeNode *pNode)
{
      if(!pNode)
            return;

      // swap the right and left child sub-tree
      BSTreeNode *pTemp = pNode->m_pLeft;
      pNode->m_pLeft = pNode->m_pRight;
      pNode->m_pRight = pTemp;

      // mirror left child sub-tree if not null
      if(pNode->m_pLeft)
            MirrorRecursively(pNode->m_pLeft);  

      // mirror right child sub-tree if not null
      if(pNode->m_pRight)
            MirrorRecursively(pNode->m_pRight);
}

 得出求一棵树的镜像的过程:先前序遍历这棵树的每个结点,如果遍历到的结点有子结点,就交换它的两个子结点。当交换完所有非叶子结点的左右结点之后,就得到了树的镜像。

 

由于递归的本质是编译器生成了一个函数调用的,因此用循环来完成同样任务时最 简单的办法就是用一个辅助栈来模拟递归。首先我们把树的头结点放入栈中。在循环中,只要栈不为空,弹出栈的栈顶结点,交换它的左右子树。如果它有左子树, 把它的左子树压入栈中;如果它有右子树,把它的右子树压入栈中。这样在下次循环中就能交换它儿子结点的左右子树了。参考代码如下:

///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Mirror a BST (swap the left right child of each node) Iteratively
// Input: pTreeHead: the head of BST
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
void MirrorIteratively(BSTreeNode *pTreeHead)
{
      if(!pTreeHead)
            return;

      std::stack<BSTreeNode *> stackTreeNode;
      stackTreeNode.push(pTreeHead);

      while(stackTreeNode.size())
      {
            BSTreeNode *pNode = stackTreeNode.top();
            stackTreeNode.pop();

            // swap the right and left child sub-tree
            BSTreeNode *pTemp = pNode->m_pLeft;
            pNode->m_pLeft = pNode->m_pRight;
            pNode->m_pRight = pTemp;

            // push left child sub-tree into stack if not null
            if(pNode->m_pLeft)
                  stackTreeNode.push(pNode->m_pLeft);

            // push right child sub-tree into stack if not null
            if(pNode->m_pRight)
                  stackTreeNode.push(pNode->m_pRight);
      }
}

 

来源:http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420072159363370/

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/22ca96b7bd39 “班级网站设计源代码”是一个极具价值的学习资源,无论是初学者还是有一定基础的网页设计师,都能从中受益匪浅。它涵盖了完整的源代码,能够帮助大家深入理解网页综合设计的多种技术及其实际应用。这个压缩包内包含了一系列文件,共同构成了一个功能完备且可运行的班级网站。 网页设计是一个多维度的领域,涉及前端开发、后端开发以及用户体验设计等多个方面。在这个班级网站的设计过程中,我们可以学习到以下关键知识点: HTML(超文本标记语言):HTML是构建网页内容的基础框架,用于定义网页的各个组成部分,比如标题、段落、图片和链接等。通过这个项目,你可以直观地看到如何运用HTML标签搭建起网页的基本结构。 CSS(层叠样式表):CSS主要负责网页的外观和布局,让网页更具视觉吸引力。借助CSS,我们可以设置颜色、字体、布局,还能实现响应式设计,确保网站在不同设备上都能呈现出良好的显示效果。在该项目的源代码中,你会看到如何运用CSS打造出各种丰富的样式效果。 JavaScript:JavaScript是实现网页动态功能的关键技术,它可以处理用户交互、数据操作以及动画效果等。在班级网站中,JavaScript代码通常用于实现按钮点击事件、表单验证以及页面的动态更新等功能。 响应式设计:随着用户使用设备的日益多样化,网站必须能够适应不同大小的屏幕。通过媒体查询(Media Queries)和流式布局等技术,这个班级网站能够自动调整布局,以完美适配手机、平板和桌面电脑等多种设备。 前端框架与库:为了提升开发效率,现代网页设计中常常会借助前端框架,例如Bootstrap或Vue.js。这些框架提供了丰富的预设样式和组件,极大地简化了网页的构建流程。虽然是否使用了前端框架需要查看源代码才能确定,但了解它们的工作原理,对于提
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