C++ 汉诺塔程序实现

汉诺塔问题C++实现

最新推荐文章于 2024-03-15 13:59:38 发布

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文章标签： c/c++ python

原文链接：https://my.oschina.net/lCQ3FC3/blog/821808

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首先不看代码，汉诺塔解题步骤有三步（设A->C），先将汉诺塔看成两部分n-1,1(n-1在上面)
第一：将A中的n-1个盘借助C移到B ===>Hanoi(n-1,a,c,b);
第二：将A中的最下面的那一个移到C===>move(a,c);
第三：将B中的盘借助A移到C.===>Hanoi(n-1,b,a,c);

###################################################

yuanzhen@ubuntu:~/C_script$ cat myhanno.cpp
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <map>

using std::vector;
using std::cout;
using std::endl;
using std::cin;
using std::map;
using std::make_pair;

typedef map<char, int> CharMap;

vector<vector<int> > vec;
CharMap colm;

CharMap init_map() //用于根据字符以确定将移动的起始列和目的列
{
CharMap mymap;
mymap.insert(make_pair<char, int>('A',0));
mymap.insert(make_pair<char, int>('B',1));
mymap.insert(make_pair<char, int>('C',2));
return mymap;
}

void show(vector<vector<int> > veca) //用于呈现容器vector
{
cout <<"A" << "\t" << "B" << "\t" << "C" << endl;
cout << "---------------------" << endl;
vector<vector<int> >::const_iterator vec_it;
vector<int>::const_iterator it;
for(vec_it=veca.begin(); vec_it!=veca.end();++vec_it)
{
for (it=(*vec_it).begin();it!=(*vec_it).end();++it)
{
std::cout << *it << "\t";
}
std::cout << std::endl;
}
}

int start_row_num(vector<vector<int> > tvec, char A) //用于确定移动其实字符所属的行数
{
int i=0;
int col=colm[A];
vector<vector<int> >::const_iterator cit;
for(cit=tvec.begin();cit != tvec.end();++cit)
{
//cout << (*cit)[0] << endl;
if((*cit)[col]!=0)
return i;
i++;
}
}

int dest_row_num(vector<vector<int> > tvec, char C) //用于确定移动目标字符所属的行数
{
int i=0;
int col=colm[C];
vector<vector<int> >::const_iterator cit;
for(cit=tvec.begin(); cit!=tvec.end();++cit)
{
//cout <<"a" << endl;
if((*cit)[col]!=0)
return i-1;
i++;
}
return i-1;
}

void move(char A, char C) //根据算法结果来改变 vector，而在本程序中的改变就是交换A列的

//第一个非零数字和C列的最后一个0数字
{
int start_x=start_row_num(vec,A);
int start_y=colm[A];
int dest_x=dest_row_num(vec,C);
int dest_y=colm[C];

//cout << "(" << start_x << "," << start_y << ")" << "(" << dest_x << "," << dest_y << ")" << endl;
int temp=vec[start_x][start_y];
vec[start_x][start_y]=vec[dest_x][dest_y];
vec[dest_x][dest_y]=temp;
cout << endl;
cout << endl;
cout << A << "--------------->" << C << endl;
cout << endl;
show(vec);
}

void hanno(int n, char A, char B, char C) //汉诺塔算法使用递归方法实现的（但是此方法应该不是最快的实现方式，但确实最容易理解的方式）
{
if(n==1)
move(A,C);
else
{
hanno(n-1, A, C, B);
move(A,C);
hanno(n-1, B, A, C);

}
}

vector<vector<int> > init(int n) //根据输入的 n 来初始化vector
{
vector<vector<int> > veca(n, vector<int> (3,0));
vector<vector<int> >::iterator vec_it;
int i=0;
for(vec_it=veca.begin(); vec_it!=veca.end();++vec_it)
{
*(*vec_it).begin()=i;
i++;
}
return veca;
}

int main(void)
{
int n;
cin >> n;
system("clear");
vec=init(n+1); // n*3 wei vector
colm=init_map();
show(vec);
hanno(n, 'A','B','C');
}
#########################################

运行程序（注意示例n为3）：

A   B   C
---------------------
0   0   0
1   0   0
2   0   0
3   0   0

A--------------->C

A   B   C
---------------------
0   0   0
0   0   0
2   0   0
3   0   1

A--------------->B

A   B   C
---------------------
0   0   0
0   0   0
0   0   0
3   2   1

C--------------->B

A   B   C
---------------------
0   0   0
0   0   0
0   1   0
3   2   0

A--------------->C

A   B   C
---------------------
0   0   0
0   0   0
0   1   0
0   2   3

B--------------->A

A   B   C
---------------------
0   0   0
0   0   0
0   0   0
1   2   3