POJ 2231 Moo Volume

weixin_34406061

于 2015-08-01 15:30:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/4694169.html

本文介绍了一个有趣的算法题目，通过预处理数组来高效地计算每个元素左侧和右侧元素之和的总和。该算法能在O(n)的时间复杂度内完成计算，适用于需要频繁进行此类操作的应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

脑洞题。开个数组记录一下每个点的左边部分的和右边部分的和。

只要知道第一个点和最后一个点的情况，其余的点的情况可以再o(n)的效率下推导出来。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=10000;
long long L[maxn],R[maxn],A[maxn];

int main()
{
    int n,i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(L,0,sizeof(L));
        memset(R,0,sizeof(R));
        for(i=0; i<n; i++) scanf("%lld",&A[i]);
        sort(A,A+n);
        for(i=n; i>=1; i--) A[i]=A[i-1];
        L[1]=0;
        for(i=2; i<=n; i++) R[1]=R[1]+A[i]-A[1];
        for(i=1; i<=n-1; i++) L[n]=L[n]+A[n]-A[i];
        R[n]=0;
        for(i=2; i<=n-1; i++)
            L[i]=L[i-1]+(i-1)*(A[i]-A[i-1]);
        for(i=n-1; i>=2; i--)
            R[i]=R[i+1]+(n-i)*(A[i+1]-A[i]);
        long long summ=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
            summ=summ+L[i]+R[i];
        printf("%lld\n",summ);
    }
    return 0;
}