字符串匹配之Rabin-Karp

最新推荐文章于 2022-08-03 12:03:42 发布

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本文深入探讨了Rabin-Karp算法，一种高效的字符串匹配算法。通过对比算法导论一书，作者更倾向于网上资源的理解方式。文章详细解释了算法中的关键公式h=dm-1(modq)，并指出在ts≡p(modq)时，尽管ts可能不等于p，但ts≠p时几乎可以肯定。为了减少伪命中的出现，当ts≡p(modq)时，会使用朴素的字符串匹配算法进行验证。此外，文章还提供了Rabin-Karp算法的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

再次我推荐touzani的专栏的那篇文章。虽然说和算法导论上面的是一样的，但是我还是没心情看那本黑书，密密麻麻的都是字，还是看网上的爽点。

下面我摘抄点重点的部分来帮助理解吧。

其中的 h = d ^m ^-1 (mod q)

但是加入模q后，由t_s ≡ p (mod q)不能说明 t_s = p. 但t_s � p (mod q), 可以说明 t_s ≠ p,

因此当 t_s ≡ p (mod q)时，再用朴素的字符串匹配算法验证 t_s = p 。. 如果q足够大，可以期望伪命中很少出现。

算法

RABIN-KARP-MATCHER(T, P, d, q)

 1 n ← length[T]

 2 m ← length[P]

 3 h ← d^m^-1 mod q

 4 p ← 0

 5 t₀← 0

 6 for i ← 1 to m           � Preprocessing.

 7     do p ← (dp + P[i]) mod q

 8        t₀← (dt₀ + T[i]) mod q

 9 for s ← 0 to n - m       � Matching.

10     do if p = t_s

11           then if P[1 ‥ m] = T [s + 1 ‥ s + m]

12                   then print "Pattern occurs with shift" s

13        if s < n - m

14           then t_s₊₁← (d(t_s - T[s + 1]h) + T[s + m + 1]) mod q

C++代码：

void Rabin_Karp(char*T,char* W,int d,int q )
{
//搜索W在T中的位置
//参数d：字母表的进制，即字母表的元素个数
//参数q：一个比较大的素数，只需d*q<字长
    int n=strlen(T);
int m=strlen(W);
if(n<m) return;
int i;
    __int64 h=1;
for(i=1; i<=m-1; i++)  //计算h
        h=(h*d)%q;
        __int64 w=0,t=0; 
//预处理，计算P，t0
    for(i=0; i<m; i++)
    {
        w=((d*w+W[i])%q);
        t=((d*t+T[i])%q);
    }
int s;
for(s=0; s<n-m+1; s++)   //匹配
    {
if(w==t)
        {
for(i=0; i<m; i++)   //进一步验证
            {
if(W[i]!=T[s+i])
break;
            }
if(i==m)
                    {
                         nCount++;
                    }
        }
if(s<n-m)
          t=(d*(t-T[s]*h)+T[s+m])%q;  //计算ts+1
    }
}