hdu 1722 Cake 数学yy

题链：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

pid=1722

Cake

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Problem Description

一次生日Party可能有p人或者q人參加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才干使p人或者q人出席的不论什么一种情况,都能平均将蛋糕分食. 

 

Input

每行有两个数p和q.

 

Output

输出最少要将蛋糕切成多少块.

 

Sample Input

2 3

 

Sample Output

4

Hint

将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求. 当2个人来时。每人能够吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。

当3个人来时，每人能够吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。

 

Author

LL

 

想一下，假设把蛋糕均分为n份，那相当于把蛋糕对准中心线，每刀切半径长度，均匀切n刀。如切八分。就相当于切米字形。
然后p块，q块分别都是切p刀和q刀。假设p=8，q=4，那么就各自是切米字型，和十字形了。然后把两则重合，重合的地方仅仅用切一次。就够了。

然后发现仅仅用切八刀，然后多试几次就发现一共要切p+q-gcd（p，q）刀。

int gcd(int a,int b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}


int main()
{
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		printf("%d\n",n+m-gcd(n,m));
	}
	return 0;
}