拦截导弹

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原文链接：http://www.cnblogs.com/z360/p/6403549.html

本文介绍了一个经典的算法问题——1044拦截导弹，这是一个关于如何使用特定规则来最大化导弹拦截数量的问题。文章提供了完整的代码实现，并解释了如何通过算法确定最多能拦截多少导弹，以及拦截所有导弹所需的导弹拦截系统数量。

1044 拦截导弹

1999年NOIP全国联赛提高组

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入描述 Input Description

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数）

输出描述 Output Description

输出这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

样例输入 Sample Input

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出 Sample Output

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x,a[10000],b[10000],maxn,h[1000];
int main()
{
    int i=1,n=0,m=0;
    while(cin>>a[i])
    {
        maxn=0;
        for(int j=1;j<=i-1;j++)//计算前i-1个导弹最佳拦截的方案
          if(a[j]>=a[i])
            if(b[j]>maxn)
              maxn=b[j];
        b[i]=maxn+1;//在前i-1个导弹最佳方案上+1
        if(b[i]>m) m=b[i];
        x=0;
        for(int k=1;k<=n;k++)//计算由哪一套系统拦截导弹
           if(h[k]>=a[i])
             if(x==0) x=k;
          else if(h[k]<h[x]) x=k; //若有多个系统可拦截，则选择上一次拦截高度最低的
         if(x==0)//新增一套导弹拦截系统
         {
             n++;
             x=n;
         }  
         h[x]=a[i];
         i++;
    }
    cout<<m<<endl<<n;
}