98. Validate Binary Search Tree

最新推荐文章于 2025-09-12 17:31:31 发布

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本文深入探讨了验证二叉搜索树（BST）的有效策略，并分享了作者在解决相关问题过程中的独特见解。从边界条件处理到递归中序遍历的应用，文章提供了多种解题思路与技巧，同时结合电影《火星救援》的启示，鼓励学习者在面对挑战时保持乐观和坚韧。通过三次不同视角的解析，读者可以深入理解BST验证的核心逻辑及其实际应用。

题目：

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

链接：http://leetcode.com/problems/validate-binary-search-tree/

题解：

一开始使用的是BST定义，结果遇到一些边界条件会出问题，比如 Integer.MAX_VALUE, #,Integer.MAX_VALUE一类的。所以最后还是使用了recursive的in-order traversal。代码依然参考了discussion，自己要勤练习。

Time Complexity - O(n)， Space Complexity - O(1)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    TreeNode lastNode; 
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return true;
        if(!isValidBST(root.left))
            return false;
        if(lastNode != null && lastNode.val >= root.val)
            return false;
        lastNode = root;
        if(!isValidBST(root.right))
            return false;
        return true;
    }
}

另 - 今天去看了一部电影叫<The Martian>，很好看，讲的是马特戴蒙扮演的航天员在火星受困最后被成功救助的故事。即使孤身一人身处险境，也不能放弃希望，所以要好好学习编程，为人类航空航天事业做贡献(假如还来得及的话)。

二刷：

和一刷一样的方法，先建立一个辅助节点，再用in-order traversal遍历整个树并且进行判断

Java:

Time Complexity - O(n)， Space Complexity - O(n)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    private TreeNode lastNode;
    
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        if (!isValidBST(root.left)) {
            return false;
        }
        if (lastNode != null && lastNode.val >= root.val) {
            return false;
        }
        lastNode = root;
        if (!isValidBST(root.right)) {
            return false;
        }
        return true;
    }
}

三刷:

Java:

Time Complexity - O(n)， Space Complexity - O(n)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    TreeNode prev;
    
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null) return true;
        if (!isValidBST(root.left)) return false;
        if (prev != null && prev.val >= root.val) return false;
        prev = root;
        if (!isValidBST(root.right)) return false;
        return true;
    }
}