CodeForces 519D A and B and Interesting Substrings ——（奥义字符串）

O(n)解法求特定子串数量

最新推荐文章于 2024-03-27 20:17:54 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zzyDS/p/5650397.html

本文介绍了一种高效算法，用于解决特定条件下的子串计数问题。该算法可在O(n)时间内找出所有满足首尾字符相同且中间字符价值总和为0的子串数量。

　　题意：给出26个字母每个字母的价值，问字符串中有多少个满足以下条件的子串：

　　1.子串的第一个和最后一个相同

　　2.子串除了头和尾的其他字符的价值加起来和尾0

　　这题普通方法应该是O(n^2)，但是在1e5的条件下肯定会超时，所以学习了大力学长奥义的O(n)方法。具体方法也说不清楚，看代码吧，很短，也容易看懂。只能说，相当奥义的方法。。

　　代码如下：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <string.h>
 4 #include <map>
 5 using namespace std;
 6 typedef long long ll;
 7 
 8 char s[100000+5];
 9 ll val[100000+5];
10 map<ll,int> M[26];
11 
12 int main()
13 {
14     for(int i=0;i<26;i++) scanf("%I64d",val+i);
15     scanf("%s",s+1);
16     int len = strlen(s+1);
17 
18     ll pre = 0,ans = 0;
19     for(int i=1;i<=len;i++)
20     {
21         int m = s[i] - 'a';
22         ans += M[m][pre];
23         pre += val[m];
24         M[m][pre] ++;
25     }
26     printf("%I64d\n",ans);
27 }