[ACM_贪心] Radar Installation-优快云博客

本文介绍了一个关于在数轴上放置雷达以覆盖所有目标点的问题，并使用贪心算法进行解答。通过将目标点转化为区间，按照特定顺序选取尽可能少的点，确保每个区间至少被一个点覆盖。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=28415#problem/A

题目大意：X轴为海岸线可放雷达监测目标点，告诉n个目标点和雷达监测半径，求最少多少个雷达可全覆盖，如果不能输出-1；

解题思路：赤裸裸的区间选点问题（数轴上有n个闭区间，去尽量少的点，使每个区间至少有一个点）。核心思想就是贪心算法：把所有区间按照b从小到大的顺序（b相同时按a从大到小的顺序），贪心策略：第一区间取最后一个点，然后跳过接下来包含该点的区间，直到遇到不包含该点的区间最为选择第二点的区间，以此类推，直至最后一个区间。

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#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct QJ{             //定义一个区间类并重写排序函数
    double l,r;
    int flag;
};
bool operator<(const QJ& a,const QJ& b){
    return (a.r==b.r ? a.l>b.l : a.r<b.r);
}
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int main(){
    double x,y;int n,kase=1;
    for(double d;cin>>n>>d;kase++){

        if(n==0&&d==0)return 0;
        QJ qj[1005];
        int ok=1;                    //标记是否有超出雷达监测范围的目标

        for(int i=0;i<n;i++){        //输入目标点，并转化为X轴上的区间
            cin>>x>>y;
            if(fabs(y)>d)ok=0;
            else if(ok){
                double ban=sqrt(d*d-y*y);
                qj[i].l=x-ban;
                qj[i].r=x+ban;
                qj[i].flag=1;
            }
        }

        if(ok==0)cout<<"Case "<<kase<<": "<<"-1\n";
        else{                        //如果都在监测范围内，则贪心求解
            sort(qj,qj+n);
            int sum=1;
            double point=qj[0].r;
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(qj[j].l>point){
                    point=qj[j].r;
                    sum++;
                }
            }
            cout<<"Case "<<kase<<": "<<sum<<'\n';
        }
    }
    return 0;
}
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