Ural(Timus) 1078. Segments

最新推荐文章于 2017-08-31 01:21:43 发布

weixin_34389926

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/02/05/2892812.html

本文介绍了一种利用DAG（有向无环图）来解决线段覆盖问题的算法，通过记忆化搜索求解最长路径，并详细解释了算法的实现过程。

DP(DAG最长路)

题意：给出x轴上的线段的端点坐标，一个线段能覆盖另一个线段（端点不能相同），求出最多的线段覆盖并且从短到长给出路径。转化模型为DAG，求DAG上的最长路并且打印路径，用记忆化搜索实现

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 550
int a[N],b[N],n;
bool g[N][N];
int dp[N],path[N];

void dfs(int i)
{
    if(dp[i]!=-1) return ;

    dp[i]=1;
    for(int j=1; j<=n; j++) if(g[i][j])  
    {
        dfs(j);
        if( dp[j]+1 > dp[i] )
        { dp[i]=dp[j]+1; path[i]=j; }
    }
    return ;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        memset(g,0,sizeof(g));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                if(a[i]<a[j] && b[j]<b[i]) //i能包含j
                    g[i][j]=1;

        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        memset(path,-1,sizeof(path));

        int max=0,m=0;
        for(int i=1; i<=n; i++) //枚举所有点求出最长路
        {
            if(dp[i]==-1)
            {
                dp[i]=1;
                for(int j=1; j<=n; j++) if(g[i][j]) //i能包含j
                {
                    dfs(j);
                    if(dp[j]+1 > dp[i])
                    { dp[i]=dp[j]+1; path[i]=j; }
                }
            }
            if( dp[i]>max )
            { max=dp[i]; m=i;}
        }

        int s[N],top=0;
        printf("%d\n",max);
        while(m!=-1)
        { s[top++]=m; m=path[m]; }
        for(int i=top-1; i>=0; i--)
            if(i) printf("%d ",s[i]);
            else  printf("%d\n",s[i]);
    }
    return 0;
}