求数组众数的不同算法分析 [原]

本文介绍了一种针对绝对众数(次数超过n/2)的O(n)分治算法及两种一般众数问题的解决方法:一种是修改快速排序算法,另一种是使用数组统计法。这些方法分别适用于不同情况,提供了灵活的解决方案。

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对于绝对众数(次数一定大于n/2), 可有最坏情况下O(n)的分治算法。

(数字两两比较,如果两个数不同,则两个数都丢弃;如果两个数相同,则丢弃其中一个数。对剩下的数同样处理,最后只剩一个数为众数)

  

而对与一般的众数问题,可有两种方法:

一、修改快排:

1、取轴值x, 根据快排的过程,小于x的放在左边,大于x的放在右边。同时统计x的出现次数T。

2、如果X左边的个数(不算X)多于T,向左递归;同理,如果X右边的个数对于T,向右递归。

  

时间复杂度:O(nlgn)

  

二、利用数组统计。

如果已知原数组的范围为[0...m], 则可以直接利用数组。

否则,需要用散列。

 

时间复杂度为O(n),但空间复杂度较高。

 

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