poj2739 解题报告（poj 2739 analysis report）

最新推荐文章于 2019-12-27 21:36:42 发布

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本文介绍了一种算法，用于判断一个10000以内的数字是否能由连续的素数相加得到，并计算有多少种这样的组合方式。通过预先计算10000以内的所有素数并存储，然后使用双指针法来遍历所有可能的连续素数序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给定一个10000以内的数字，判断这个数字是否可以由几个连续的素数（例如：2,3,5,7...）相加得到，并且给出这个数可以有几组这样的解。

输入：每行一个数字，0为退出

输出：每行一个数字，对应输入的每个数字的解的组数。

分析

题目非常简单，很容易想到解题步骤。设输入为x，只要判断x是否可以表示为x=y(i)+y(i+1)+y(i+2)+...+y(i+m)，即可，其中y为某一个素数。只要设置两个变量i，j，分别指向这个连续素数串的头和尾，不停的移动寻找解即可。不过首先需要得到10000以内的所有素数，如果每次输入都计算这些素数，没有必要而且可能会超时，所以先把所有素数计算出来并存储在一个数组中。剩下的就像之前说的那样计算即可。

代码

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
bool isPrime(int num){
    int m;
    if(num==2) return true;
//注意，搜索是否可以被整除的范围只在小于根号num内即可
//不会有比根号num更大的约数，另外，一旦发现可以被整除
//立即跳出循环，这样可以大幅度减少时间消耗，要不然会超时
    for(m=2;m<(int)sqrt((double)num);m++){
        if(num%m==0)
            break;
    }
    if(num%m==0)
        return false;
    else
        return true;
}
int main(){
    int prime[1229],i,j=0,len=1229,in,out,sum;
//计算10000以内的所有素数
    for(i=2;i<10000;i++){
        if(isPrime(i))
            prime[j++]=i;
    }
    while(true){
        out=0;
        scanf("%d",&in);
        if(in==0)
            break;
        for(i=0;i<len;i++){
            sum=0;
            for(j=i;j<len;j++){
                sum+=prime[j];
                if(sum>in)
                    break;
                else if(sum==in){
                    out++;
                    break;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",out);
    }
    return 0;
}