希尔排序

最新推荐文章于 2025-09-12 17:31:31 发布

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#数据结构与算法

本文深入探讨希尔排序的工作原理，包括其使用增量序列的过程，以及如何通过比较相距一定间隔的元素进行排序。详细介绍了希尔排序的基本实现和运行时间依赖性，并提供了一个具体的实例代码演示。

希尔排序

通过比较相距一定间隔的元素来工作，各趟比较所用的距离随着算法的进行而减小，直到只比较相邻元素的最后一趟排序为止。所以希尔排序也叫缩小增量排序。希尔排序使用一个序列h1，h2，....，hn，叫做增量序列，只要h1=1，任何增量序列都是可以的，不过有些增量序列比另外一些增量序列更好。在使用增量hk的一趟排序后，对于每一个i，我们有A[i] <= A[i+hk]，即所有相隔hk的元素都被排序，此时和排序文件是hk-排序的。希尔排序的一个重要性质是：一个hk-排序的文件保持它的hk-排序性。如果情况不是这样的话，希尔排序也就没有意义了。

hk-排序的一般做法是：对于hk，hk+1，...，N-1中的每一个位置i，把其上的元素放到i，i-hk，i-2*hk....中间的正确位置上。一趟hk排序的作用就是对hk个独立的子数组执行一次插入排序。

希尔排序的运行时间依赖于增量序列，但最坏情形下的运行时间为O(N^2)，但对于有些增量序列，其时间可减少到O(N^1.2)。以下是以增量序列：1，2，4，N/2的一种实现：

Shellsort.c

#include<stdio.h>
typedef int ElementType;
ElementType arr[10]={2,87,39,49,34,62,53,6,44,98};
ElementType arr1[11]={0,2,87,39,49,34,62,53,6,44,98};
void Shellsort(ElementType A[], int N)
{
    int i, j, Increment;
    ElementType Tmp;

    for (Increment = N / 2; Increment > 0; Increment /= 2){
        for (i = Increment; i < N; ++i){
            Tmp = A[i];
            for (j = i; j >= Increment; j -= Increment){
                if(Tmp < A[j-Increment])
                    A[j] = A[j - Increment];
                else
                    break;
            }
            A[j] = Tmp;
        }
    }
}
void Print(ElementType A[],int N)
{
    int i;
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        printf(" %d ",A[i]);
    }
}
int main()
{
    Print(arr,10);
    printf("\n");
    Shellsort(arr,10);
    Print(arr,10);
    printf("\n");
    return 0;
}