HDU 6124 Euler theorem

最新推荐文章于 2021-10-12 23:04:11 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/widsom/p/7365743.html

本文探讨了通过观察余数规律来解决特定数学问题的方法。针对每个正整数a，找出所有小于a/2的自然数作为余数，并加上a本身，由此得出结论：答案为向上取整的a/2加1。

Euler theorem

思路：找规律

a 余数个数

1 0 1 2

2 0 2 2

3 0 1 3 3

4 0 1 4 3

5 0 1 2 5 4

6 0 1 2 6 4

7 0 1 2 3 7 5

8 0 1 2 3 8 5

。。。。。。

对于每个a，所有小于ceil(a/2)的自然数都是b的余数，再加上a本身

所以答案是ceil(a/2)+1

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define  mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a);

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int a;
        cin>>a;
        if(a&1)a++;
        cout<<a/2+1<<endl; 
    }
    return 0;
}