poj2635（千进制取模+同余模定理）

最新推荐文章于 2023-03-27 22:08:16 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/FrankChen831X/p/10692636.html

本文介绍了一种高效算法，用于判断大数s(<=10^100)是否为两个小于L(<=10^6)的素数的乘积。通过千进制表示和预计算素数表，降低了算法复杂度。

题目链接：https://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/04/01/2429463.html

题意：给出大数s (s<=10¹⁰⁰) ，L (<=10⁶)，s是两个素数的乘积，求其最小因子即这两个素数中较小者是否小于L。

思路：先通过欧筛法打表计算出10⁶以内的素数，大概有8e4个。然后用千进制表示s，如将12345678表示成[012][345][678]，用整型数组Kt表示，前面补0，这样做之后利用同余模定理计算Kt对x的模。如计算[012][345][678]%10，记模为M，则M=0, M=12%10=2, M=(2*1000+345)%10=5, M=(5*1000+678)%10=8。然后主要思路就是从小遍历打表得出的素数表，寻找是否存在能整除Kt的素数。用千进制的原因是为了降低复杂度，据说用百进制会T，万进制会wa（可能计算过程会超int）。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;

const int maxn=1000005;
int prime[maxn],vis[maxn],cnt,L,len1,len2,Kt[35];
string s;

void get_prime(){
    memset(vis,1,sizeof(vis));
    for(int i=2;i<=1000000;++i){
        if(vis[i]) prime[cnt++]=i;
        for(int j=0;j<cnt&&i*prime[j]<=1000000;++j){
            vis[i*prime[j]]=0;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}

bool Mod(int x){
    int M=0;
    for(int i=0;i<len2;++i)
        M=(M*1000+Kt[i])%x;
    return M==0?true:false;
}

int main(){
    get_prime();
    while(cin>>s>>L,(s[0]!='0')||L){
        len1=s.length();
        if(len1%3==1) s="00"+s;
        else if(len1%3==2) s="0"+s;
        len1=s.length();
        len2=len1/3;
        for(int i=0;i<len2;++i)
            Kt[i]=(s[3*i]-'0')*100+(s[3*i+1]-'0')*10+(s[3*i+2]-'0');
        bool flag=true;
        int p=0;
        while(p<cnt&&prime[p]<L){
            if(Mod(prime[p])){
                flag=false;
                printf("BAD %d\n",prime[p]);
                break;
            }
            ++p;
        }
        if(flag)
            printf("GOOD\n");
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/FrankChen831X/p/10692636.html