【剑指offer】连续子数组的最大和(未完待续。。。)

最新推荐文章于 2025-09-10 15:24:29 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/lfdingye/p/7326592.html

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#数据结构与算法

本文探讨了一维模式识别中计算连续子向量最大和的问题，并提供了两种解决方案。一种是通过三层循环实现的方法一，另一种是在此基础上优化减少一层循环的方法二。

题目：HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。

　　但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

思路：给定一个数组，求给定数组的子数组的最大和。每次从i开始，将i之后的数挨个相加比较和的大小。

方法一：for循环，时间复杂度，o(n³)（方法一与方法二的区别是：方法一是加完再比较）

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int max = array[0];
        for(int i = 0; i < array.length;i++){
　　　　　    //注意连续数组的个数也可以为1for(int j = i;j < array.length;j++){
                int sum = 0;
                for(int k = i; k <= j;k++){
                    sum+=array[k];
                }
                if(max<sum){
                    max = sum;
                }
            }
        }
        return max;
    }
}

方法二：在方法一的基础上去除掉一个循环，（方法二是边加边比较）

public class FindGreatestSumOfSubArrayClass {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int max = array[0];
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < array.length;i++){
            sum = 0;
            for(int j = i;j < array.length;j++){
                sum += array[j];
                if(max<sum){
                    max = sum;
                }
            }
        }
        return max;
    }
}