P3812 【模板】线性基

转载于 2019-01-12 21:22:00 发布 · 58 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/SDUTNING/p/10261078.html

本文深入解析了线性基算法，一种高效处理异或运算的数学工具。通过实例展示了如何使用线性基求解最大异或值问题，算法复杂度为O(60*n)，适用于大量数据处理。文章提供了C++实现代码，帮助读者理解和应用线性基算法。

P3812 【模板】线性基

理解：线性基类似于向量的极大无关组，就是保持原来所有数的异或值的最小集合，

求解过程也类似，可以 O( 60 * n )的复杂度求出线性基，线性基有许多性质，例如线性基

里面的数进行异或的值域与原来所有数异或的值域相同。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 123
ll n,a[maxn],ans,p[maxn];
void getji(ll x)
{
    for(int i=62; i>=0; i--)
    {
        if(!(x>>(ll)i))
            continue;
        if(!p[i])
        {
            p[i]=x;
            break;
        }
        x^=p[i];
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        getji(a[i]);
    }
    for(int i=62; i>=0; i--)
        if((ans^p[i])>ans)
            ans^=p[i];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

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