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最新推荐文章于 2019-03-15 19:12:11 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/5141842.html

本文介绍了一种简单计算几何的方法，通过计算圆心到多边形上各点及边的最短与最长距离来求解特定几何问题。主要利用点到点距离公式和点到线段最近距离公式进行计算。

简单计算几何，只要算出圆心到多边形上的最短距离和最长距离即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=100000+10;
struct Point
{
    double x,y;
} p[maxn];
double a,b;
int n;

double GetPointDistance(Point p1, Point p2)
{
    return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
}

double GetNearestDistance(Point PA, Point PB, Point P3)
{
    double a,b,c;
    a=GetPointDistance(PB,P3);
    if(a<=0.00001) return 0.0f;
    b=GetPointDistance(PA,P3);
    if(b<=0.00001) return 0.0f;
    c=GetPointDistance(PA,PB);
    if(c<=0.00001) return a;
    if(a*a>=b*b+c*c) return b;
    if(b*b>=a*a+c*c) return a;
    double l=(a+b+c)/2;
    double s=sqrt(l*(l-a)*(l-b)*(l-c));
    return 2*s/c;
}

int main()
{
    double Max=-1;
    double Min=-1;
    scanf("%d%lf%lf",&n,&a,&b);
    Point T;
    T.x=a;
    T.y=b;
    for(int i=0; i<n; i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        double MinLen=GetNearestDistance(p[(i+1)%n],p[i],T);
        if(Min==-1) Min=MinLen;
        else Min=min(Min,MinLen);

        double Len1=sqrt((p[i].x-a)*(p[i].x-a)+(p[i].y-b)*(p[i].y-b));
        double Len2=sqrt((p[(i+1)%n].x-a)*(p[(i+1)%n].x-a)+(p[(i+1)%n].y-b)*(p[(i+1)%n].y-b));
        double MaxLen=max(Len1,Len2);
        if(Max==-1) Max=MaxLen;
        else Max=max(Max,MaxLen);
    }

    printf("%lf\n",3.1415926*(Max*Max-Min*Min));
    return 0;
}